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Niveau Maths sup
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Somme

Posté par
Harrykeith
07-02-21 à 02:13

Bonsoir la famille, j'ai besoin de calculer \sum_{k=1}^{n}{k^4}, j'ai essayé de faire (K+1)^5-k^5, mais j'aboutis a rien  pouvez-vous m'aide S'il vous plaît...

Posté par
Harrykeith
re : Somme 07-02-21 à 05:09

Rebonsoir désolé de m'être emballé, j'ai trouvé la solution en faisant bien la différence que j'ai évoqué et en mettant de côté la somme de k^4 mais j'aimersi plutôt que vous regardez celui là s'il vous plaît 🙏🏾 \prod_{k=1}^{n}{2^{\frac{1}{k(k+1}}
Je ne sait carrément pas le démarrer

Posté par
larrech
re : Somme 07-02-21 à 06:06

Bonjour,

Quand on a un produit comme ça de nombres positifs, on peut penser à en prendre le log.

Posté par
Harrykeith
re : Somme 07-02-21 à 07:31

Comment doit je m' Prendre s'il vous plaît ?🙏🏾

Posté par
larrech
re : Somme 07-02-21 à 08:50

Le passage aux logs n'est d'ailleurs  pas indispensable ici, les exposants s'ajoutent. On est  ramené à calculer

S=\sum_{k=1}^{n}{\dfrac{1}{k(k+1)}

Décompose la fraction en éléments simples.

Posté par
Harrykeith
re : Somme 07-02-21 à 10:34

D'acCords je vois mercis.

Posté par
larrech
re : Somme 07-02-21 à 19:11

De rien



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