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Somme

Posté par
flight 19-06-22 à 16:14

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant  (pour se detendre un peu )

on se donne deux variables aléatoires X et Y ,  X suit une loi

uniforme discrete sur {1,2,3,......,n}   et Y une loi uniforme discrete

sur {1,2,3,4.....n-1}.

Si on note Z la variable aléatoire valant X + Y , alors  quelle est la loi

de Z et quelle est son esperance ?

Posté par
lakere : Somme 22-06-22 à 12:12

Bonjour,

  

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Posté par
lakere : Somme 22-06-22 à 15:41

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Posté par
lakere : Somme 27-06-22 à 14:06

Bonjour à tous,

  Vu que ce fil n'a pas pas l'air de susciter grand intérêt (y compris par son auteur), je ne blanque plus.

Il est intitulé "SOMME".

Et effectivement, il s'agit bel et bien de sommes, que ce soit pour l'espérance ou même ici pour la variance où les VA sont décorrélées.
Précisons : une somme (addition ?) de deux termes.

Posté par
flightre : Somme 27-06-22 à 14:39

Salut Lake, pas nécessaire de banquer, mais tu n 'à pas donné la loi de Z 😊😊

Posté par
lakere : Somme 27-06-22 à 15:05

Pour k\in[\![2,2n-1]\!] :

  P(Z=k)=\dfrac{1}{n(n-1)}\left(\dfrac{2n-1}{2}-\left|k-\dfrac{2n+1}{2}\right|\right)

te convient-il ?

Posté par
flightre : Somme 27-06-22 à 15:10

Impeccable! Bravo

Posté par
lakere : Somme 27-06-22 à 15:20

... en supposant n\geq 2


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