Somme

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Somme 
Posté par 
flight  27-08-23 à 15:26
Bonjour , pour se détendre de l'exercice précedent qui n'etait pas de toute "détente " 

je vous propose celui ci : Calculer la somme E(k)) , pour k compris entre 1 et n  avec n , un entier naturel .
 Posté par 
lakere : Somme   27-08-23 à 15:42
Bonjour,

Qu'est-ce qu'on attend ? Une formule fonction de  ou autre ?
 Posté par 
carpediemre : Somme   27-08-23 à 18:37
salut

je crois bien que tu as déjà posé ce genre ...

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soit p le plus grand entier tel que  et sachant qu'il y a 2p + 1 entiers entre p^2 inclus et (p + 1)^2 exclus alors

REM : si on veut l'exprimer en fonction de n alors 
 Posté par 
flightre : Somme   27-08-23 à 20:26
Bonsoir Carpediem , en testant ta formule avec n = 1 on devrait normalement trouver 1  et c'est pas le cas .. il doit y avoir une erreur 

j'avais déja posé ce genre d'exercice mais pas exactement comme celui ci 
 Posté par 
lakere : Somme   27-08-23 à 20:46
Sans réponse de flight, je sors le marteau pilon :

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A savoir la suite A022554 de l'OEIS ici :  

Des formules y sont données.
 Posté par 
carpediemre : Somme   27-08-23 à 20:58
effectivement je compte comme si n est entier et carré !!

et en plus je confonds indice et borne 

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soit p le plus grand entier tel que  et sachant qu'il y a 2p + 1 entiers entre p^2 inclus et (p + 1)^2 exclus alors

REM : si on veut l'exprimer en fonction de n alors 

en fait il est préférable d'écrire 
 Posté par 
flightre : Somme   27-08-23 à 21:43
Bonjour Lake, oui il s'agit de trouver une formule en fonction de n. 
 Posté par 
jandri re : Somme   28-08-23 à 13:56
Bojour flight,

tu as posé preque la même question le 18-01-23 :  Somme et partie entière

La généralisation que j'avais proposée donne le résultat pour ta question d'hier avec une démonstration "visuelle" très simple.
  Posté par 
flightre : Somme   28-08-23 à 17:37
en veillissant on "radote " :D  ,