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Niveau cinquième
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somme algébrique

Posté par
davy92
16-05-06 à 10:07

Bonjour à tous ,

J'ai un exercice à faire , mais même en relisant ma leçon je ne comprends pas comment faire ; voici l'énnoncé
il me faudrai une astuce pour que je puisse comprendre car mon professeur de maths va trop vite pour expliquer

r= (-2,2) + (+1,1) - (+3,3) - (-4,4) + (-2,3)
v = 7,3-5,5-3,7+6,2-7,3

je sais que pour les soustractions il faut ajouter l'opposé.
Merci de m'aider

Posté par celinenounours (invité)re : somme algébrique 16-05-06 à 12:01

Bonjour,

Pour faire des calculs avec les nombres relatifs, tu dois connaître quelques règles de calcul :
- On écrit les nombres relatifs avec un signe devant pour dire s'ils sont positifs ou mégatifs
Exemple : +1,1 = 1,1 est positif alors que -1,1 est négatif.

- Lorsqu'on souhaite enlever les parenthèses dans une écriture, on ne change pas les signes s'il y a un + devant la parenthèse. Par contre on change TOUS les signes à l'intérieur de la parenthèse s'il y a un - devant.
Exemples : 1,1+(2,1-0,5) = 1,1+(+2,1 -0,5) = 1,1 +2,1 -0,5
et 1,1-(2,1-0,5) = 1,1-(+2,1 -0,5) = 1,1 -2,1 +0,5

- Addition de nombres positifs, tu sais faire !

- Calcul de la forme a-b où a et b sont des nombres positifs
Pour faire ce type de calcul, tu suis ces trois étapes :
1) Quel est la plus grande valeur ? (c'est a ou b le plus grand ?)
2) Si c'est a, le résultat est positif
    Si c'est b, le résultat est négatif
3) Tu fais le calcul nombre plus grand-nombre plus petit et tu écris le résultat à côté du signe que tu as trouvé à l'étape 2
Exemple : (+3,4) - (+1,2) = ???
1) c'est 3,4 le plus grand
2) le résultat est positif donc (+3,4) - (+1,2) = +...
3) 3,4-1,2=2,2 donc (+3,4) - (+1,2) = + 2,2
Autre exemple : (+1,5) - (+3,8) = ???
1) c'est 3,7 le plus grand
2) le résultat est négatif donc (+1,5) - (+3,8) = - ...
3) 3,8-1,5=2,3 donc (+1,5) - (+3,8) = - 2,3

- Pour faire le calcul -a -b, on fait la somme a+b et on met le signe - devant
Exemples : -1,1 -2,5 = - (1,1+2,5) = - 3,6
-3,2 -4,1 = - (3,2+4,1) = - 7,3

voilà pour les règles

Posté par celinenounours (invité)re : somme algébrique 16-05-06 à 12:11

Pour faire tes calculs, on va commencer par enlever les parenthèses :
r= (-2,2) + (+1,1) - (+3,3) - (-4,4) + (-2,3)
Attention à la règle : s'il y a un signe - devant la parenthèse on doit changer le signe à l'intérieur !

Ecris-moi ce que tu trouves sans les parenthèses et on verra la suite...

Pour le deuxième calcul, on va regrouper les chiffres 2 par 2 :
v = 7,3-5,5-3,7+6,2-7,3
v = (7,3-5,5)+(-3,7+6,2)-7,3
Attention, lorque tu regroupes les nombres pour faire le calcul, tu prends le signe devant le nombre à l'intérieur de la parenthèse. Il va donc "manquer" un signe entre les parenthèses => tu dois mettre +
Ensuite tu fais les deux calculs entre parenthèses : 7,3-5,5 et -3,7+6,2

Pour un calcul de la forme -a+b où a et b sont des nombres positifs, tu suis ces trois étapes :
1) Quel est la plus grande valeur ? (c'est a ou b le plus grand ?)
2) Si c'est a, le résultat est négatif
    Si c'est b, le résultat est positif
3) Tu fais le calcul (nombre plus grand-nombre plus petit) et tu écris le résultat à côté du signe que tu as trouvé à l'étape 2
Exemple : -3,4 +1,2 = ???
1) c'est 3,4 le plus grand
2) le résultat est négatif donc -3,4 +1,2 = - ...
3) 3,4-1,2=2,2 donc -3,4 +1,2 = - 2,2
Autre exemple : -1,5 +3,8 = ???
1) c'est 3,8 le plus grand
2) le résultat est positif donc -1,5 +3,8 = + ...
3) 3,8-1,5=2,3 donc -1,5 +3,8 = + 2,3.


Y arrives-tu ?

Posté par
davy92
somme algébrique 16-05-06 à 12:54

Bonjour ,
C'est à peu près ce que je pensais mais je n'étais pas sur à 100%
ton aide m'est très précieuse et je t'en remercie ; je vais faire mes exercices dès ce soir . Merci mille fois

Posté par
davy92
réponse 16-05-06 à 13:01

pour le premier exercice je trouve :

-2,2 + 1,1 + -3,3 + 4,4 + -2,3

je pense que c'est cela ?
ensuite je pense regrouper les chiffres positifs et les chiffres négatifs ; et faire le calcul

Posté par
stella
re : somme algébrique 16-05-06 à 13:05

Bonjour Davy

Tu dois enlever le + devant le -, il ne sert à rien et tu vas t'emmêler les pinceaux. Tu peux regrouper les chiffres positifs et les chiffres négatifs et ensuite faire ton calcul en effet.

Quel est ton résultat ?

Stella

Posté par
davy92
re réponse 16-05-06 à 13:50

Bonjour Stella ,

Je trouve -2,3

-2,2 + -3,3 + -2,3 = -7.8

1,1 + 4,4 = 5,5

-7,8 + 5,5 = -2,3

j'espère que je ne me suis pas trompé...
En tout cas merci pour ton aide.

Posté par
stella
re : somme algébrique 16-05-06 à 14:19

r= (-2,2) + (+1,1) - (+3,3) - (-4,4) + (-2,3)
r = -2,2 + 1,1 - 3,3 + 4,4 - 2,3
r = -2,2 - 3,3 - 2,3 + 1,1 + 4,4
r = - 7,8 + 5,5
r = - 2,3

Evite de faire tes additions en 2 parties

Stella

Posté par celinenounours (invité)re : somme algébrique 16-05-06 à 14:51

Résultat tout à fait juste et méthode appropriée, BRAVO !!!

En effet, lorsqu'on est un peu plus sûr de soi en calcul numérique, on peut faire les regroupements intelligents (négatifs; positifs).

Et pour v, quel est ton résultat ?

Posté par
davy92
résultat de v ??? 16-05-06 à 15:30

Voilà mon résultat pour v (je pense...)

donc :

7,3 - 5,5  = -1,8

-3,7 + 6,2 = + 2,6

-1,8 + 2,6 = + 1,8

1,8 - 7,3 = -5,5

Posté par
stella
re : somme algébrique 16-05-06 à 15:37

Attention 7,3 - 5,5  = +1,8


v = 7,3-5,5-3,7+6,2-7,3
v = 7,3 + 6,2 - 5,5 - 3,7 - 7,3
v = 13,5 - 16,5
v = - 3

As-tu compris ?

Stella

Posté par
davy92
re réponse 16-05-06 à 15:45

D'accord , je m'embrouille encore un peu , mais je vais réviser mes leçons ; avec tous ces conseils je pense que j'y verrai plus clair .
J'ai un peu de mal avec les mathématiques , j'ai du mal à suivre , ça va trop vite . En tous cas merci encore et peut être à la prochaine.

Posté par
stella
re : somme algébrique 16-05-06 à 16:05

Pas de problèmes Davy, si tu as d'autres exercices à corriger nous sommes là. Tiens bon pour les maths car là c'est encore facile. Ne te laisse pas déborder.
Ce que t'as écrit Célinenounours à 12h11 est très bien expliqué.

Bon courage

Stella



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