Bonjour emy,

Il suffit de calculer cos(kpi/3).
cos(kpi/3)=1 si k=0 modulo 3.
cos(kpi/3)=-1/2 sinon

A toi de jouer...

@+

Bonjour emy,

Passe par la formule d'Euler cosx=(e^ix+e^-ix)/2 ta somme va se diviser en deux sommes des premiers termes de suites géométriques.

Ti peux aussi passer par cos(k/3) est la partie réelle de e^ik/3 et tu calcul la sommme des premiers termes de la suite géométrique de raison e^i/3/2 et la somme que tu recherche en est la partie réelle du résultat trouvé

Salut

euh je crois que j'ai sorti le bulldozer pour ouvrir une porte.

Désolé

ça peut pas marcher ce que tu me dis  car à ce moment
cos(kpi/3) donne soit 1/2 soit -1/2
et mon probleme ensuite c de savoir ce que je fait de mon 1/2^k ????
ça me fait du cas pas cas selon ta méthode...
ma formule de cours pour
    n
S=   (cos (k/3))
    k=1
c'est  : S=(sin(n/2)/sin(n/2)) . (cos(n/2))


et je vois pas vraiment comment l'adapter

je me suis plantée, ma formule de cours c :

S=(sin(n/2)/sin(n/2)) . (cos(n/2))

donc si je remplace, j'ai sin (/2) au dénominateur, or sin(/2) = 0 donc cette somme n'a pas de solution ??
non ?

En effet, je corrige :

cos(kpi/3)=1 si k=0 modulo 6.
cos(kpi/3)=1/2 si k=1 ou 5 modulo 6
cos(kpi/3)=-1/2 si k=2 ou 4 modulo 6
cos(kpi/3)=-1 si k=3 modulo 6.
mais ce n'est qu'une idée...

@+

Rebonjour,

En utilisant la formule d'Euler comme je le proposais dans mon post du 12/09/2004 à 16:39 la formule à priori la plus aboutie pour calculer Sn semble être :

Sn=[cos()-2cos()]

Salut