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Somme d’une suite

Posté par
Slaiy13 06-09-20 à 11:24

Bonjour !
Dans un DM je dois écrire à l'aide du symbole Σ différentes suites mais une expression me pose problème et je ne trouve pas de solution dans mes cours,

Voilà la suite :
S=2-4+6-8+...+50

Je suppose que n=50 et i=2 mais je n'arrive pas à trouver ui à cause de l'alternance des - et des +.
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Yzzre : Somme d’une suite 06-09-20 à 11:43

Salut,

Quelques indications :
Les nombres pairs s'écrivent 2k (ou 2i ...) avec k  entier ; et on peut obtenir l'alternance de + et - avec (-1)k avec k entier aussi ...

Posté par
heklare : Somme d’une suite 06-09-20 à 11:46

Bonjour

1^n =\begin{cases}1 &\text{si n est pair}\\ -1 &\text{si n est impair}\\\end{cases}

Posté par
heklare : Somme d’une suite 06-09-20 à 11:47

Bonjour Yzz

trop rapide  je vous laisse

Posté par
Slaiy13re : Somme d’une suite 06-09-20 à 11:53

Ah oui j'avais oublié cette propriété merci !

Posté par
Yzzre : Somme d’une suite 06-09-20 à 11:57

Salut hekla  

Petite rectif :

(-1)^n =\begin{cases}1 &\text{si n est pair}\\ -1 &\text{si n est impair}\\\end{cases}

Posté par
heklare : Somme d’une suite 06-09-20 à 12:00

Évidemment  merci d'avoir rectifié


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