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somme d'une suite, ni arithmétique et ni géométrique
Bonjour à tous,
J'ai à la fin d'un exercice de maths une question que je n'arrive pas à résoudre.
Dans l'énoncé, on me demande de calculer les premiers termes d'une suite Un.
Le résultat prouve qu'elle n'est ni arithmétique, ni géométrique. Jusqu'ici tout va bien, mais le problème vient à la question suivante :
Calculer S= U1+U2+....+U12
Je connais mes formules pour calculer des sommes de suites arithmétiques et géométriques mais je ne comprends pas comment calculer une somme d'une suite NI arithmétique et NI géométrique...
Pouvez vous m'aider à trouver une formule pour calculer ce genre de Somme ?
Merci pgeod 
J'y ai bien pensé, mais j'imagine que mon professeur n'attend pas vraiment ce genre de calcul... Si il m'avait donné S= U1+U2+...U100, je pense que ça prendrait beaucoup trop de temps à calculer...
Il n'existe pas de méthode pour ce genre de situation ?
sans ce que vaut Un...difficile à dire
souvent, on peut couper en deux morceaux, dont on sait calculer les sommes....
on t'a pas introduit en cours d'exercice une autre suite par hasard ? ....on va aux devinettes là, sans énoncé recopié.....
Oui on a cette suite Vn mais elle n'a pas de rapport avec la somme si ? Puisqu'on me demande la somme de Un et non de Vn...
ben si justement, ça a un rapport
on t'a construit un exercice pour pourvoir calculer cette somme à la fin, et toi tu voudrais le faire comme si il n'y avait pas eu de questions intermédiaires.....
donc tu vas avoir besoin des résultats des questions précédentes....
Comme l'a déjà dit malou : On va aux devinettes là...
On ne connait pas les questions de ton exo
et surtout l'ordre dans lequel elles sont posées.
Pourtant tu as écrit :
J'ai à la fin d'un exercice de maths une question que je n'arrive pas à résoudre.
Donc si t'es à la fin, tu as du déterminer, en cours d'exrcice, l'expression
explicite de Un, voire même de la somme Sn.
Voici l'énoncé exact:
Une enquête est faite dans un supermarché pour étudier la plus ou moins grande fidélité des clients.
Au cours du 1er mois, 8000 personnes sont venues faire leurs achats dans ce supermarché.
On constate que, chaque mois, 70% des clients du mois précédent restent fidèles à ces supermarché et que 3000 clients apparaissent.
On note Un le nombre de clients venus au cours du Nième mois de l'enquete.
Ainsi U1=8000
1) Un est elle géométrique ou arithmétique ? Justifier
2) On considère la suite Vn définie pour tout entier n non nul par Vn=10000-Un
a) quelle est la nature de la suite Vn ?
b) en déduire l'expression de Un en fonction de n
3) Calculer U1+U2+...+U12 puis en déduire la fréquentation mensuelle moyenne du supermarché sur un an.
J'ai répondu à toutes les questions sauf la 3 je n'y arrive pas:
1) la suite Un n'est ni géo ni arithmétique (j'ai vérifié par des calculs)
2) Vn est géométrique de raison 0,7 et de 1er terme 2000
Un = 10000-Vn
Grâce à ces éléments, pouvez vous m'aider à résoudre cette somme ?
Puique tu as répondu à toutes les questions sauf la 3,
quelle est ta réponse à cette question ?
b) en déduire l'expression de Un en fonction de n
Du coup j'ai fait :
S= 1er terme * 1-b^n / 1-b
= 2000*1-0,7^12 / 1-0,7
= 6574,391419
Mais ce résultat me paraît bizarre... on n'en devrait pas tomber sur un nombre entier ?
C'est bon, j'ai réussi à trouver la solution :
Il fallait faire 10 000 X 12 (il y a 12mois), puis multiplier ceci par 6574,... et ça nous donne un grand nombre équivalent au nombre moyen de gens qui font leurs courses à ce supermarché en un an. On le divise ensuite par 12 pour avoir cela en un mois, et on obtient 9000 et quelques (même résultat que celui de la calculatrice)
Merci beaucoup pour votre aide,
Bon après midi
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