Bonjour,
Je suis en classe de première spécialté mathématiques, et pour un DM, j'ai cet exercice, dont je ne parvient pas à résoudre entièrement la question (d). En voici l'énoncé :
Deux amis partent pour une randonnée de 173 km. Le premier jour, ils marchent 12 km. En raison de la fatigue, la distance parcourue diminue de 6% par jour.
(a) Quelle distance vont-ils parcourir les jours 1, 2 et 3 ?
J'ai trouvé :
jour 1 = 12km
jour 2 = 12*(1-0,06) = 12*0,94 = 11,28
jour 3 = 11,28*0,94 = 10,6032
(b) Si on note un la distance parcourue le jour n, quelle est la nature de la suite (un) ?
J'ai trouvé :
(un) est une suite géométrique de raison 0,94.
(c) Exprimer en fonction de du nombre n de jours de marche la distance totale parcourue.
J'ai trouvé :
un+1 = un*0,94 donc un = 12*0,94n-1.
(d) Déterminer à l'aide de la calculatrice en combien de jours ils termineront leur randonnée.
C'est donc à partir de là que je butte, car j'ai décidé d'essayer à la main, ne trouvant pas comment utiliser la calculatrice. Cette piste me mena jusqu'à :
0,94n = 0,131
Seulement, je n'ai pas encore vu les logarithmes ni même comment les taper, je voudrais donc savoir comment trouver le résultat à l'aide de la calculatrice. Je peux évidemment envoyer mes étapes intermédiaires si demandé.
Merci d'avance et bonne soirée !
Bonjour
question c on vous demande la distance totale parcourue
Somme des termes d'une suite géométrique
question d) n, tel que
Effectivement, j'ai mal lu, merci.
Je trouve donc :
12*(1-0,94n)/(1-0,94) = 12*(1-0,94n)/0,06
Puis pour la (d) :
12*(1-0,94n)/0,06 = 173
(1-0,94n)/0,06 = 173/12
-0,94n = (173*0,06)/12-1
-0,94n = 10,38/12-1 = 0,865-1 = -0,135
0,94n = 0,135
et à partir de là, je ne sais plus avancer. Peut-être puis-je trouver par un programme Python, ou avec un tableau de valeurs... je n'ai aucune idée, merci d'avance !
Merci ! effectivement, en entrant
f(x)=200(1-0,94x), je trouve f(x)=174 quand et x=33
(et quand x=32 f(x) = 172, donc c'est bien 33)
merci infiniment !
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