Niveau énigmes

Somme de premiers première

Posté par
dpi 01-12-18 à 07:47

Bonjour à tous,
Dans la série de triturations de premiers....
Si on fait la somme de deux premiers consécutifs* on a peu de chance de tomber sur un premier .... excepté 2+3=5.
Question 1/
On recherche donc la constante K * qui ajoutée à cette somme produira le plus de premiers ?
Question 2/
Quel est le plus grand écart entre K consécutifs?

*pour simplifier on se limite à p<1000 et K<100

Posté par re : Somme de premiers première 02-12-18 à 13:19

Bonjour dpi

Je n'ai pas bien saisi la question :
"On recherche donc la constante K * qui ajoutée à cette somme" : donc à 5 on doit ajouter K, puis à cette nouvelle somme on ajoute encore K, etc. Est-cela ou autre chose ? Et qui est p ?

Merci.

Posté par re : Somme de premiers première 02-12-18 à 15:30

Bonjour littleguy,

Je pense  que tu n'a pas vu l'idée comparable à "des carrés premiers"

Soit   $p_{n}+p_{n+1}$   =n   et K  tel que n+K soir premier.
Exemple :   3+5 =8  avec K=3   on obtient 11 qui est  premier puis 31+37 qui donne 71
et ainsi de suite....  K=3 fera obtenir 17  nombres premiers