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Niveau seconde
Somme de suite
Posté par marnie (invité)
Bonjour,
Voila je vous ecris car j'ai un devoir a rendre et sur l'exercice de somme de suite je seche completement. Je n'ai aucune idee de comment m'y prendre. J'aurai vraiment besoin qu'on m'explique.
a) Demontrer que, pour tout entier naturel
n: 2n=2n+1-2
b) En deduire la valeur de: S=1+2+4+8+16+22000.
c) Exprimer simplement en fonction de n la somme :
S= 1+2+4+8+16+2n.
Je remercie d'avance celui qui pourra m'expliquer comment faire,
merci
Bonjour,
2) A la manière de Gauss
2 S = 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 22000 + 22001
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 22000
en soustrayant membre à membre
S = 22001 - 1
Méthode utile à retenir en vu de la première.