Bonjour, j ai un dernier Dm pour la fin de l'année est je bloque sur cet exercice :
Ligne1 = 1000
2 = 1000 + 100
3 = 1000 + 100 + 10
4 = 1000 + 100 + 10 + 1
Chaque ligne est donnée par Un = Uo x (1-0.1^n)/0.9 où n est égale à la ligne.
Trouver la somme de la ligne 1 à n.
Bonsoir,
Une relation de récurrence entre les termes est :
Un+1 = 10.Un +1
Ecris ces relations et additionne-les, fais apparaître les sommes Sn et Sn+1, et utilise le fait que Sn+1 -Sn est facile à calculer.
Il suffit de les écrire toutes en dessous les unes des autres et de les additionner, on obtient :
= (U0/0,9)((1+1+...+1) + (0,10+0,11+0,12+...+0,1n)
Sommes que l'on sait calculer
LeHibou
On démarre en allant jusqu'à 5 (comme si n=5)
avec
série géométrique de raison 0.1 (n= 1 à 5) dont on connaît la somme
Tu as raison, mais ça semble partir de la formule Un = Uo x (1-0.1^n)/0.9 qui déjà donne des nombres non entiers... Elle sort d'où, cette formule ?
En fait c'est la formule du départ qui est fausse :
Un = 1 + 10 + 102 +... + 10n
= (1-10n+1)/(1-10)
= (10n+1-1)/9
Bonjour,
Attention, l'énoncé prête à confusion.
Voici comment je le comprends :
u1 = 1000
u2 = 1000 + 100
u3 = 1000 + 100 + 10
u4 = 1000 + 100 + 10 + 1
un = u0 x (1 - 0,1n)/0,9.
Et ce que j'en fais :
u0 ne sert à rien.
Pour que u0 x (1 - 0,11)/0,9 soit égal à 1000 , il faut avoir u0 = 1000 .
un = 1000 x (1 - 0,1n)/0,9 à exploiter.
Et la question posée "Trouver la somme de la ligne 1 à n" se traduit par :
Trouver u1 + u2 + .... + un .
Ceci me semble faux :
5kb, arrête de faire des citations qui n'en sont pas.
Utilise le bouton POSTER pour répondre, après avoir fait Aperçu.
Et pas les guillemets à partir de nos messages.
Oui, mais après avoir réalisé se calcule je tombe sur la somme de cette suite : Un=n*10^(n-1) mais je sais que ces une suite arithmétique géométrique, mais j arrive pas à trouver la bonne formule.
il faut arrêter de travailler avec des formules dont on ne sait d'où elle viennent ...
d'après ce que j'ai écrit on en déduit que :
...
Bonjour, je cherche la somme de la suite n*10^(n-1) pour avoir un nombre pannumérique retourné.
*** message déplacé ***
ne serait-ce pas du multipost ?
voir Somme de suite où la formule que tu donnes n'est pas ce qu'il faut calculer !!!
maintenant si tu veux vraiment calculer la somme des (en multipliant par 10 chaque terme)
alors remarquer que
il est aisé de finir le calcul ...
*** message déplacé ***
et ton exemple ne nous dit toujours pas ce qu'est un nonbre pannumérique (et retourné ?)
*** message déplacé ***
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