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somme de variables aléatoires

Posté par
tetras
19-05-25 à 21:22

bonjour
le cours n'est pas clair pour moi
1 SOMME DE DEUX VARIABLES ALÉATOIRES
1.1 Définition
Définition 1 : Soit X et Y deux variables aléatoires associées à une même expérience d'univers fini Ω et a un réel.
X + Y et aX sont deux variables aléatoires définies sur Ω qui prennent comme
valeur pour un événement donné respectivement : la somme des valeurs de X et
Y et le produit de a par X.
Exemple : On lance deux dés, l'un tétraédrique numéroté de 1 à 4 et l'autre cubique numéroté de 1 à 6. On appelle X et Y les variables aléatoires associées respectivement aux résultats du dé tétraédrique et du dé cubique.
• X + Y est la variable aléatoire qui prend les valeurs de 2 à 10

Pour moi n'est pas le même pour X : {1;2;3;4}
et Y{1;2;3;4;5;6}

je me trompe?
Merci

Posté par
carpediem
re : somme de variables aléatoires 20-05-25 à 11:33

salut

effectivement

tetras @ 19-05-2025 à 21:22

Définition 1 : Soit X et Y deux variables aléatoires associées à une même expérience d'univers fini Ω et a un réel.
est pour le moins maladroit ...

Posté par
tetras
re : somme de variables aléatoires 20-05-25 à 12:16

et on voudrait que je comprenne...

comment il faudrait écrire alors!?

Posté par
carpediem
re : somme de variables aléatoires 20-05-25 à 20:06

dans ton exemple :

X est définie sur l'univers E = {1, 2, , ..., 6} et Y est définie sur l'univers F = {1, 2, 3, 4}

alors X + Y est définie sur l'univers G = {x + y avec (x, y) € E x F}

Posté par
tetras
re : somme de variables aléatoires 20-05-25 à 22:24

merci clair enfin!
sauf cet aspect ExF c'est le produit cartésien d'ensembles?
Je vais aller revoir le dénombrement

Posté par
carpediem
re : somme de variables aléatoires 21-05-25 à 00:01

oui ...



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