Avec Xi et Xj indépendantes ? Sinon on ne peut pas répondre à ces questions.

oui oui bien sur, les variables sont indépendantes

Bonsoir Liloue

Pour calculer la loi, il suffit de calculer pour i différent de j et k un entier compris entre 0 et n en remarquant que .

kaiser

bonjour,la somme des deux variables prend ses valeurs dans[0,2n]
0<ou=k<o==2n.
Ce n'est pas une somme classique en général on étudie la somme de deux aléas binomiaux de même probabilités ( pi=pj)
sous réserve d'indépendance:
P(Xi+Xj=k)=
Sigma(de q=0 à k)Cn,q Cn,k-q(pi)^q (1-pi)^n-q (pj)^k-q (1-pj)^n-k+q
avec les notations de kaiser
je ne vois pas comment utiliser que la somme des pk=1 il n'y en a que deux qui interviennent

s'il y a bien indépendance :V(Xi+Xj)=V(Xi)+V(Xj)=n(pi)(1-pi)+n(pj)(1-pj)
la condition sur la somme des pk =>E(X1+X2+.....+Xs)=n(p1+p2+.....+ps)=n
mais le texte ne nous pose pas cette question.