Bonsoir

la relation de chasles te dit que pour tous points A,B,C, on a  

il faut que les deux points en rouge soient les mêmes pour avoir le droit de les "supprimer"

ce n'est pas le cas de  

pour faire une somme de vecteurs, tu dois imaginer mettre chaque vecteur bout à bout, ainsi tu obtiens une trajectoire continue et tu peux distinguer le point de départ et le point d'arrivée

Donc ce que je dis est bien alors ? On doit voir le départ et l'arrivée ?

*ce que je disais

idéalement oui, si tu as une suite de vecteurs qui sont tous mis bout à bout, on peut appliquer des relations de chasles de proche en proche, et le résultat de la somme sera le vecteur constitué du point de départ et du point d'arrivée

mais là ce n'est pas le cas, donc il faut remplacer DC par le vecteur qui lui est égal mais qui part de O, c'est à dire OB
ça équivaut à faire apparaître une relation de chasles

Donc si je dis EF+DC =EF +FA=EA

Et ça marche pour tout ?
C'est une sorte de deuxième méthodes ?

ton calcul est correct

pourquoi deuxième méthode, quelle est ta première méthode ?

Bah la première méthode serai de relier le début et la fin de la somme, et via la propriété de Chasles

Oui, mais pour faire ça, il faut que les vecteurs vérifient la propriété de chasles, c'est à dire qu'ils soient déjà mis bout à bout

ma "méthode" permet, quand ce n'est pas le cas, de s'y ramener

Ah OK donc si trois points aligné, comme droite, triangle... c'est chasles comme DA=DO+OA=DA, ou alors on relis... Mais si c'est pas le ca il y'a :  alignez le début et la fin mais on peut aussi faire comme tu as fais, construire chasles en autre 😅😅

ce ne sont pas les points qui doivent être alignés (c'est d'ailleurs une autre notion)

on veut juste que les vecteurs soient mis bout à bout, c'est à dire que chaque vecteur commence pile sur le point où le vecteur précédent termine

par exemple sur ta figure, pour calculer la somme DO+OB+BA+AF, on peut le faire facilement puisque les 4 vecteurs dans l'ordre que je te les ai donnés sont bien bout à bout

Même si les vecteurs ne sont pas attaché sa compte ?

Non, s'ils ne sont pas "attachés" de bout en bout ça ne marche pas

  si et seulement si  

Mince je voulais dire

  si et seulement si  

Ok merci beaucoup j'ai pigé 👍👍👍, normalement