Bonsoir, j'ai besoin d'un renseignement sur une propriété sur la somme des vecteurs, je vais mettre une image ci dessous,pour mieux comprendre mon problème, car :
Si on fait OA+AB cela forme OB car on relie le début et la fin. Mais si on fait DO+DC. Au début je pensais que la somme formait le vecteur OB. Mais j'ai compris que c'était le vecteur DB car on relie le début et la fin.
Donc lorsqu'on fait la somme des vecteurs, on relie toujours le début et l'arrivée et non dire la droite qui est formé par la somme de deux vecteurs ?
Car au début cela m'a intrigué et m'a rendu fou 😂.
Merci d'avance
Bonsoir
la relation de chasles te dit que pour tous points A,B,C, on a
il faut que les deux points en rouge soient les mêmes pour avoir le droit de les "supprimer"
ce n'est pas le cas de
pour faire une somme de vecteurs, tu dois imaginer mettre chaque vecteur bout à bout, ainsi tu obtiens une trajectoire continue et tu peux distinguer le point de départ et le point d'arrivée
idéalement oui, si tu as une suite de vecteurs qui sont tous mis bout à bout, on peut appliquer des relations de chasles de proche en proche, et le résultat de la somme sera le vecteur constitué du point de départ et du point d'arrivée
mais là ce n'est pas le cas, donc il faut remplacer DC par le vecteur qui lui est égal mais qui part de O, c'est à dire OB
ça équivaut à faire apparaître une relation de chasles
Bah la première méthode serai de relier le début et la fin de la somme, et via la propriété de Chasles
Oui, mais pour faire ça, il faut que les vecteurs vérifient la propriété de chasles, c'est à dire qu'ils soient déjà mis bout à bout
ma "méthode" permet, quand ce n'est pas le cas, de s'y ramener
Ah OK donc si trois points aligné, comme droite, triangle... c'est chasles comme DA=DO+OA=DA, ou alors on relis... Mais si c'est pas le ca il y'a : alignez le début et la fin mais on peut aussi faire comme tu as fais, construire chasles en autre 😅😅
ce ne sont pas les points qui doivent être alignés (c'est d'ailleurs une autre notion)
on veut juste que les vecteurs soient mis bout à bout, c'est à dire que chaque vecteur commence pile sur le point où le vecteur précédent termine
par exemple sur ta figure, pour calculer la somme DO+OB+BA+AF, on peut le faire facilement puisque les 4 vecteurs dans l'ordre que je te les ai donnés sont bien bout à bout
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