Bonsoir, que sont les points P et Q ?

Bonjour,

on verra quand l'énoncé sera complet : il n'y a aucune définition des points P, Q.
de toute façon :
point 4 du règlement : dire ce qu'on a fait, essayé, précisément ce qui bloque etc

Bonsoir,

--> jeanmermoud : Évitez de donner votre énoncé plusieurs fois, mais  donnez le complet.
Quand vous dites "je ne comprends pas le DM", c'est qu'en réalité il est tard et que vous ne voyez pas comment commencer. Devez-vous faire une démonstration en utilisant les vecteurs comme le suggère votre titre ?
Comment alors montrer qu'un point est sur une droite ?

en reconstituant l'énoncé à l'envers à partir des conclusions pour retrouver les définitions de P et Q, on remarque que la conception de cet énoncé est particulièrement vicieuse car on serait tenté de faire les questions 2 et3 par inadvertance en faisant la question 1 !!
il faudra donc faire très attention dans la question 1 à ne pas parler du tout du milieu de [BP] ni de quelque quadrilatère que ce soit faisant intervenir P.

le plus simple pour éviter de tels écueils est alors de ne pas faire intervenir le point P du tout
mais de créer ses propres points pour faire une démonstration parfaitement équivalente mais sans point P

je propose de tracer le point D, intersection de la parallèle en J à (CK) avec (AB)



exprimer en fonction de et aussi en fonction de
ce qui donnera en fonction de , point de départ pour une application de Chasles conduisant à la relation entre et achevant la démonstration.

il y a bien d'autres méthodes pour faire la question 1
mais celle-ci me semble convenir par rapport au titre "sommes de vecteurs"

autres méthodes :
- la même mais avec P au lieu de D et etc (ça dépend comment est défini P !!)
- choisir un repère, coordonnées et équations de droites
- barycentres
- etc
- ou ... faire les questions 2 et 3 d'abord !