Bonjour, librement inspiré d'une question du concours kangourou:
Soit la suite définie ainsi: u0 entier naturel strictement positif. un+1 est égal à la somme des carrés des chiffres de un
On constate facilement que selon les valeurs de u0, on obtient une suite constante à partir d'un certain égale à 1 ou une suite cyclique avec le cycle 4 16 37 58 89 145 42 20 4 ...
Ma question: existe-t-il une valeur de u0 pour laquelle on arrive à un autre cas?
Bonjour lmod, j'ai oublié de demander de blanker mais tu as tout bon. Ça m'avait surpris de ne voir que ces deux cas de figure.
Désolé pour le blank , je n'ai pas le réflexe .
En fait l'étude complète se fait rapidement à la main . L'ordre des chiffres des u(n) n'ayant pas d'importance , on réduit rapidement l'arbre des possibles . On obtient deux troncs , celui qui boucle sur le "4" étant largement plus volumineux que celui qui boucle sur le "1" .
Imod
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