bonsoir

est-ce ton ennoncé complet ??

L'énoncé débute comme ceci : les figures suivantes sont formées par une ligne brisée fermée : on les appelle des polygones.

Les figures dessinées sont : un quadrilatère, un pentagone, un hexagone.

ensuite j'ai l'énoncé décris ci dessus. Merci

bonsoir Chachou,

un quadrilatère a 4 sommets, il est formé de 2 triangles donc la somme de ses angles est 2x180 = 360 soit 4 x 90 °

Pour les autres il te suffisait de faire des figures :

le pentagone a 5 sommets, il est formé d'un quadrilatère et d'un rectangle soit 360 ° +180 ° = 540°
Or si on considère les sommets pour avoir 540 ° il faut prendre 5+1 sommets  soit 6x90 = 540

l'hexagone 6 sommets est formé de 2 quadrilatères soit 2 x 360 = 720 °
Pour avoir 720° il faut :
(6+1) x 90 = 720 °

Bonsoir Chachou.
Soit n le nombre de côtés.
On choisit un point à l'intérieur du polygone et on le relie aux sommets.
On forme ainsi n triangles.
La somme de tous leurs angles est 180° * n.
Les angles dont le sommet est le point choisi ont pour somme 360°.
Les autres angles forment les angles du polygone.
Leur somme, autrement dit la somme des angles du polygone est donc (180°*n)-360°.

Merci pour vos réponses. Il y a cependant une chose que je n'ai pas bien compris, c'est la phrase de Plumemétéore :""Les angles dont le sommet est le point choisi ont pour somme 360°". Peux tu m'éclairer ? Merci

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bonjour,

sans le contexte, c'est difficile de répondre

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j'ai trouvé le topic, je le recopie pour mieux comprendre

plumemeteore a écrit:
Soit n le nombre de côtés.
On choisit un point à l'intérieur du polygone et on le relie aux sommets.
On forme ainsi n triangles.
La somme de tous leurs angles est 180° * n.
Les angles dont le sommet est le point choisi ont pour somme 360°.
Les autres angles forment les angles du polygone.
Leur somme, autrement dit la somme des angles du polygone est donc (180°*n)-360°

imaginons que le point que tu as mis à l'intérieur du polygone s'appelle K
tu as dessiné tous les segments vers les sommets du polygone pour obtenir des triangles

au point K la somme des angles vaut 360° (puisque ça fait un tour complet)

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OK merci c'est un peu plus clair, donc pour calculer il faut déduire 360°. Merci

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oui parce qu'en additionnant les angles de tous les triangles on a les angles du polygone (c'est ce que l'on cherche) mais on a en trop les angles qui sont au point K

à la fin, on calcule donc
(180 le nombre de triangles dans la figure ) moins 360° (les angles autour de K)

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