Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

somme des n premiers entier

Posté par
mrbibi
14-05-20 à 11:13

bonjour voici ma question.
Les premiers nombres triangulaires sont 1, 3, 6, 10, 15, … Le nième nombre triangulaire est la
somme des n premiers entiers.
Quel est le sixième nombre triangulaire ?

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:18

Bonjour

La définition est fausse 1 n'est pas premier

Remplacez n par 6

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:25

Les premiers nombres triangulaires sont 1, 3, 6, 10, 15, … Le 6ième nombre triangulaire est la
somme des 6 premiers entiers.

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:35

Il faut aller jusqu'au bout  quels sont les six premiers nombres

3=2+1
6=1+2+3
10=1+2+3+4

J'ai fait une erreur d'interprétation  les entiers ne sont pas nécessairement  des nombres premiers

donc cela n'a pas d'importance que 1 ne soit pas premier

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:42

ok j'ai compris donc le sixième nombre serait alors la somme des 5 premier nombre ce qui donne 1+2+3+4+5+6=21

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:43

Oui

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:45

  Vous avez écrit 5  non c'est 6 premiers nombres

1+2+3+4+5+6

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:47

oui je me suis trompé  merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:50

mrbibi saurais-tu montrer que le n ième nombre triangulaire vaut n(n+1)/2 ?

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:56

n(n+1)/2=21
c'est ça l'équation que je doit faire pour prouver ?

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 11:59

Non mais vous pouvez vérifier que  pour n= 6   \dfrac{n(n+1)}{2} donne  bien 21

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 12:05

ah oui effectivement je viens d'essayer et  ça marche cela donne bien 21

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 12:08

Sauriez-vous montrer que le n-ième nombre triangulaire  vaut  \dfrac{n(n+1)}{2},  comme vous le demandait Glapion

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 12:12

1+2+3+4+5+6=21
et
https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?%20\dfrac{6(6+1)}{2} = 21

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 12:25

????
Y a-t-il d'autres questions à propos des nombres triangulaires ?

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 12:34

non, merci de votre aide

Posté par
hekla
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 12:42

De rien

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 13:05

Bonjour,

et
https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?%20\dfrac{6(6+1)}{2} = 21

se relire avec le bouton Aperçu avant de poster

on ne peut pas"glisser déposer" quoi que ce soit dans la zone de saisie, ça ne marche pas
si on veut utiliser le LaTeX on utilise les boutons faits pour ça de l'ile, en cliquant dessus

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 13:07

oui bien sur excusez-moi mais je fait jamais ce genre de manipulation c'est nouveau pour moi

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 13:09

et si on veut copier coller on ne copie pas "l'adresse   de l'image" , ça ne marche pas non plus.

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 13:26

pour mettre cette formule LaTeX \dfrac{6(6+1)}{2} = 21

on tape le code \dfrac{6(6+1)}{2} = 21
ou on le copie colle depuis un message (le texte du code, pas son image ! )

et on le met entre balises [tex] [/tex] par le bouton LTX (le premier des deux)

ou on utilise l'éditeur LaTex (par le deuxième bouton LTX) et les boutons de cet éditeur

somme des n premiers entier

en tout cas et quoi qu'on fasse et toujours, on utilise le bouton Aperçu avant de poster
pour s'assurer que des balises n'ont pas été détruites ou mal utilisées,
que certaines combinaisons de caractères n'ont pas été transformées en smileys intempestifs etc etc

Posté par
mrbibi
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 13:31

merci, pour votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : somme des n premiers entier 14-05-20 à 15:43

Mais tu n'as montré nul part que le n ième nombre triangulaire pouvait s'écrire n(n+1)/2 ?? tu as juste vérifié que la formule marchait pour n=6 mais ça ne montre pas que la formule est juste pour tout n.

tu as le choix entre plusieurs méthodes.
- raisonnement par récurrence,
- formule qui donne la somme des termes d'une suite arithmétique,
- et si tu n'as pas encore appris tout ça, tu peux essayer d'écrire S = 1+2+...+n
et aussi S = n + (n-1) + ...+2+1 et d'ajouter des deux égalités membre à membre.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !