101 c'est 100+1 c'est aussi 99+2, c'est aussi 98+3 etc
j'ai sommé sur les colonnes de chiffres, ce qui donne toujours 101, mais il faut sommer tous les 101 que l'on a retrouvé.
En gros tu peux voir ca ainsi
1+2+3+...+99+100 + 1+2+3+...+100
tu peux combiner le 1 en gras avec le 100 souligné, tu trouves 101
tu peux combiner le 2 en gras avec le 99 souligné, tu trouves encore 101
tu peux combiner le 3 en gras avec le 98 souligné, encore 101
tu vas trouver 101+101+101+...+101
combien de fois il y'a de 101 ? Il y'en a exactement 100.
La somme vaut donc 101*100.
Ce n'est pas exactement celle que l'on cherche, nous on cherchait juste 1+2+...+100 et la on vient de la calculer 2 fois, donc la somme recherchée est 101*100/2.