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Somme des termes consécutifs d une suite 1ère S

Posté par Mira Jasmine (invité) 06-05-03 à 14:55

Bonjour,
Je ne comprends pas cet exercice. Ce serait gentil si vous pouviez m'
aider à le résoudre. Je vous en remercie d' avance.

1)Démontez que la somme 1+3+5+...+99 est le carré d' un entier naturel.
2)Calculez en fonction de n, la somme des n premiers entiers naturels impairs
S=1+3+5+...+(2n-1).

Posté par chteph (invité)re : Somme des termes consécutifs d une suite 1ère S 06-05-03 à 18:43

1) tu es en présence d'une suite géométrik de raison r=2 et
de premier terme U0=1
tu as dc S=(n+1)*(U1+Un)/2

tu as également cette formule : Un=U0+nr qui te permet de calculer n
dc : 99=1+2n
       2n=98
        n=49

tu peut dc calculer ta somme
S=50*(1+99)/2
S=50*50 (la tu as le carré de 50!!!)
S=2500

2) tu fais la même chose en remplacant 99 par (2n-1)
S=(n+1)*(1+2n-1)/2
S=(n+1)*2n/2
S=(n+1)*n
S=n^2+n

voila, essaye de le refaire toute seule, ce n'est pas trés difficile,
tu as juste a appliker les formules...
bonne chance!!


Posté par philou (invité)Rectification 06-05-03 à 23:41


C'est une suite arithmétique et non géométrique.

A part, ça, OK avec la réponse précédante.

Good luck

Posté par Mira Jasmine (invité)re : Somme des termes consécutifs d une suite 1ère S 08-05-03 à 10:11

Merci beaucoup à Chteph et à Philou. Merci encore plus à Chteph!

Posté par chteph (invité)re : Somme des termes consécutifs d une suite 1ère S 08-05-03 à 12:18

erci philou pr ta rectification, cété un peti lapsus de ma part,
puiske g apliké les formules des suites arithmétik, jai pa fé attention!!
hihi
autan pr moa!!



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