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Somme et produit

Posté par
malily2
23-09-07 à 14:13

Bonjour, je voulais avoir de l'aide sur mes calculs parce que j'y comprends rien:

soit  une racine nieme de l'unité différente de 1. Calculer
(k+1)^k (de k=0 allant de n-1)

soit n un entier superieur ou égal a 2. on pose =exp(2i/n). montrer que
^k=(-1)^n-1 (de k=0 allant a n-1)

En fait je comprends rien à ces ecritures quand le prof corrige au tableau je comprends mais quand j'essaye de le faire j'y arrive pas donc je voulais savoir si vous pouviez m'aider.
Merci d'avance

Ps: Je suis dsl j'ai poster mon topic dans le cadre réservé à la réponse d'un autre topic

Posté par
Rodrigo
re : Somme et produit 23-09-07 à 14:22

Il y a plussieurs méthodes tout d'abord remarque que les w^i  sont les racines de X^n-1 et tu en déduis directement le numéro 2.

Pour le 1 tu peux remarquer par exemple que la somme que tu cherches est exactement

\Large\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=i}^{n-1}\omega^{j}

Tu calcule alors les sommes \sum_{j=i}^{n-1}\omega^{j} et tu dois t'en sortir



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