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somme et produit des racines

Posté par Profil Yaya1304 26-09-21 à 15:48

Bonsoir,
J'ai un DM de mathématique assez rapide mais je ne comprend pas trop comment le résoudre grâce aux sommes des racines ou leurs produit.

L'énoncé:
On dispose d'une baguette de bois de 10cm. Oú doit-on la briser pour que les deux morceaux forment deux côtés consécutifs d'un rectangle d'air 20cm carré.

hypothèse:

P= x1 * x2

On sait alors que:
20cm^2 = 10cm * x2
20cm^2 / 10 = x2
2 = x2

Donc:
20cm^2 = 10cm * 2cm

Je ne sais pas si j'ai bon mais si c'est le cas je ne sais pas comment répondre à la question posée.

Merci de votre aide,
Bonne journée

Posté par
heklare : somme et produit des racines 26-09-21 à 15:58

Bonjour

l'aire du rectangle est xy   si x et y sont les longueurs des côtés. Elle vaut 20
d'autre part on sait que la somme x+y vaut 10

Vous êtes donc amené à résoudre  \begin{cases}x+y=10\\xy=20\end{cases}

dit autrement en tenant compte du titre de votre message trouvez deux nombres dont on connaît la somme et le produit

Posté par
larrechre : somme et produit des racines 26-09-21 à 15:59

Bonjour,

Je ne sais pas comment tu fais pour obtenir une baguette de 10cm et une de 2 cm en coupant en 2 une baguette de 10cm.

Posté par
malou Webmasterre : somme et produit des racines 26-09-21 à 15:59

Bonjour

si le total mesure 10 cm et que l'une mesure x, combien mesure l'autre?

Posté par Profil Yaya1304re : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:08

mais comment sait-on que x + y = 10 ?

Posté par Profil Yaya1304re : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:09

de plus malou,
la baguette mesure 10cm mais de quoi parle tu quand tu dis q'une mesure x et l'autre

Posté par
malou Webmasterre : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:11

ben relis ton énoncé
tu as une baguette de 10 cm, que tu casses
si un morceau mesure x, l'autre mesure ...

Posté par
malou Webmasterre : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:12

je quitte...je n'avais pas vu qu'il y avait du (beau) monde

Posté par Profil Yaya1304re : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:21

ah ok merci oui donc un morceau mesure x et le deuxième y

Posté par Profil Yaya1304re : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:24

ensuite je dois faire quoi, mtn je sais que la baguette casse en deux aura x et l'autre y mais après ?

Posté par
larrechre : somme et produit des racines 26-09-21 à 16:28

Regarde ce que hekla a écrit à 15h58.

Posté par Profil Yaya1304re : somme et produit des racines 26-09-21 à 20:02

Et bien je sais que x + y = 10 si on coupe la baguette en deux
Et que x * y = 20

mais comment suis-je censé faire après ?

S = -b/a et P= c/a

Posté par
heklare : somme et produit des racines 26-09-21 à 20:22

Vous faites comme d'habitude  par substitution

vous écrivez y en fonction de x  dans la somme vous reportez dans le produit
équation du second degré et ça roule


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