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Somme et produit racines
Bonsoir
Je prépare un ds, je refais les exercices et je tombe sur cet exercice
Soit f la fonction définie sur
par f(x) = 5x²-4x-1
1) Combien de racines f admet-elle ?
2) Vérifier que f(1) = 0
3) En utilisant la somme ou le produit des racines, déterminer toutes les solutions de l'équation f(x) = 0
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Je comprends la totalité de l'exercice, mais lorsque j'arrive à la dernière question, nous avons utiliser la somme mais je ne comprends pas dans quel but
Merci d'avance pour vos explications
lou1100
Bonjour,
Puisque tu connais une des racines et que tu connais par exemple la somme des deux, tu peux en déduire l'autre non ?
Le but est de trouver les solutions de l'équation f(x)=0.
Tu as sans doute trouvé qu'elle admet deux solutions (question 1)
Tu as vérifié que f(1)=0 (question 2), ce qui signifie que 1 est solution de l'équation f(x)=0
Question 3 :
Notons x2, l'autre solution :
Tu as choisi d'utiliser la somme des solutions : pour une équation de la forme ax²+bx+c=0 admettant deux solutions, la somme de celles-ci est égale à -b/a, donc ici égale à ....
Donc 1 + x2 = .....
Et tu en déduis la valeur de x2
Il aurait été encore plus facile d'utiliser le produit (lorsque 1 est une racines, ça va un peu plus vite).
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