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somme - forme fermé

Posté par
mathsmtl 19-01-22 à 18:52

Bonjour,
Il y a t'il une forme fermée  pour exprimer le résultat d'une somme du type

\sum_{t=1}^{T}  t/(1+y)^t

Merci

Posté par
Foxdevilre : somme - forme fermé 19-01-22 à 18:58

Bonsoir,

Si y \neq 1, on peut utiliser la somme géométrique après dérivation et multiplication par la raison...

Posté par
flightre : somme - forme fermé 19-01-22 à 18:59

salut

pas à ma connaissance

Posté par
mathsmtlre : somme - forme fermé 19-01-22 à 19:01

Foxdevil
effectivement dans mon cas, y est un pourcentage  compris entre 0 et 30%

Posté par
Razesre : somme - forme fermé 19-01-22 à 19:59

Bonjour,

En notant ainsi,  ça paraît plus familier?
x\sum_{n=1}^{N} nx^{n-1}; avec : x=\dfrac 1 {1+y}; n=t

Posté par
Foxdevilre : somme - forme fermé 20-01-22 à 16:52

Foxdevil @ 19-01-2022 à 18:58

Bonsoir,

Si y \neq -1, on peut utiliser la somme géométrique après dérivation et multiplication par la raison...


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