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Niveau première
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somme fraction

Posté par
audreybel
09-10-21 à 13:43

Bonjour,

1)montrer que pour tout entier naturel n non nul, 1/n-1/n+1=1/n(n+1)

2) simplifier la somme S=1/2+1/6+1/12+ ... +1/132

je pense avoir résolu le 1)

1(n+1)-1(n)
---------------= n+1-n
     n(n+1)           ---------=             1
                                 n(n+1)    ----------------
                                                         n(n+1)

mais le 2) je n'y arrive pas

Quelqu'un peut m'aider?

Merci

Posté par
carpediem
re : somme fraction 09-10-21 à 13:46

salut

2 = 1 * 2

6 = 2 * 3

12 = 3 * 4

...

132 = ... ?

Posté par
carita
re : somme fraction 09-10-21 à 13:47

bonjour

d'après 1)
\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = ...

donc...

Posté par
carita
re : somme fraction 09-10-21 à 13:48

décidément  ! faut que je pense à vérifier avant de poster

Posté par
hekla
re : somme fraction 09-10-21 à 13:48

Bonjour
l'écriture est illisible

\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n(n+1)}

2=2\times 1
 \\ 6=2\times 3 
 \\ 12=4\times 3

Posté par
carpediem
re : somme fraction 09-10-21 à 13:53

au contraire je trouve qu'il y a un réel effort de clarté avec "les moyens du bord" et j'avais déjà tout dit ...

PS : quand je suis revenu car msg de carita il n'y avait pas ton msg ...



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