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Somme infinie

Posté par
PiggieLouis
07-03-19 à 16:40

Bonjour j'aurai une question concernant l'affirmation suivante

\sum_{s=t}^{\infty}{\lambda}s-t = 1/(1-\lambda)

Cet écrit noir sur blanc dans un développement de mon prof, or je sais que
\sum_{s=0}^{\infty}{\lambda}s = 1/(1-\lambda)

Pour moi ce n'est pas la même chose, car le développement du cour devrait être une somme infinie de 1.
y a t'il une erreur dans le cour ou suis je en train de faire une erreur sur les règle des exposants dans les sommes ?

Merci

Posté par
processus
re : Somme infinie 07-03-19 à 16:44

Bonjour ,changement de variable

Posté par
processus
re : Somme infinie 07-03-19 à 16:45

s'=s-t ....

Posté par
processus
re : Somme infinie 08-03-19 à 19:00

processus @ 07-03-2019 à 16:44

Bonjour ,changement de variable
mieux  changement d'indice

Posté par
lafol Moderateur
re : Somme infinie 09-03-19 à 00:00

Bonjour

\sum_{s=t}^{\infty}\lambda^{s-t} = \lambda^{t-t} + \lambda^{t+1-t} + \lambda^{t+2-t}+\dots
 \\ \sum_{s=0}^{\infty}\lambda^s=\lambda^0+\lambda^1+\lambda^2+\dots

tu vois une différence entre les deux sommes, toi ?



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