Bonjour,
Je bloque depuis le début d'année sur cet exo et j'ai toujours pas vraiment compris pourquoi il faut faire comme ceci, même en cherchant ailleurs.
Énoncé :
Pour et , quelles valeurs prend l'entier Max(i,j) ? Combien de fois prend-il une valeur k fixée ?
Je crois bien que l'entier Max(i,j) prends (n+1) valeurs car
Et il prendra (2k+1) valeurs de k fixée
La où je bloque c'est pour trouver
J'ai essayé de passé par
Donc
Mais je n'arrive pas au bon résultat ...
Mon prof a fait comme ceci :
Ce que je ne comprends pas pourquoi
Bref, j'ai un peu de mal avec ces maximums ...
bonjour
j'ai du mal à donner un sens à ton énoncé dès le départ !
c'est quoi le "max" d'un couple ?????
Le Max (i,j) est le maximum entre i et j pour et
Fin je vois pas comment expliquer mieux si i vaut 3 et j=5, Max(i,j)=j, soit 5
ah d'accord ! j'y avais vu un couple... c'est l'ensemble formé des nombres i et j ... ok ! max({i;j})
ta double somme est triviale alors ! pour k allant de 0 à n il prend la valeur k (2k+1) fois ... d'où la formule !
tu considères que tu as sous les yeux TOUTES les valeurs de max(i;j)
tu en fais des paquaets !
ceux qui valent 0 (y'en a qu'un)
ceux qui valent 1 (y'en a 3)
...
ceux qui valent k (y'en a 2k+1)
...
ceux qui valent n
tu fais la somme... la somme du paquet "k" vaut k(2k+1)
et k varie de 0 à n
Bon d'accord je vais pas chercher plus loin alors
Je sais bien que c'est assez trivial mais j'ai un peu de mal a me représenter ces sommes de max, sans aide, je n'aurai fait que la somme de k=0 à n des (2k+1) et non k(2k+1)
ben non ! faut quand même sommer les valeurs qu'il y a dans le paquet "k"... elles valent toutes k et il y en a (2k+1) donc ... k(2k+1)
salut
une autre voie possible est de faire un tableau i en ligne et j en colonne en y mettant les coefficient Max(i,j) faire la somme de chaque ligne et sommer toutes les petites obtenues c'est un peu plus long mais bon ..on aime ou pas chacun ses gouts
Ah mais en fait si on relit le post de départ, tu avais déjà trouvé la solution :
Et bien oui j'avais déjà la soluce et compris la majeure partie, mais je ne comprenais pas pourquoi faire la somme des k(2k+1) et non pas simpement des (2k+1)
Sinon c'est cense marcher de faire comme j'avais proposer ?
J'ai refais le calcul en développant les sommes, sans passer par l'astuces des k(2k+1)
Et ça marche bien finalement
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