Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice, merci d'avance.
(pour le 1 j'ai fait le repère + placer les points) , c'est à partir de la quest.2 )
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J) dont l'unité graphique est le centimétre, on considère les points :
A(−3 ; 0) ; B(1 ; 4) ; C(5 ; 3) ; D(1 ; −1)
1. Construire ce repère et placer les points A, B, C et D.
2. Calculer les coordonnées des vecteurs →AB et → DC.
3. Que peut-on en déduire quant à la nature du quadrilatère ABCD?
Pour la suite, ce quadrilatère ABCD est appelé figure 1.
4. Construire la figure 2. symétrique de la figure 1. par rapport au point B.
5. Construire la figure 3. symétrique de la figure 1. par rapport à la droite (CD).
6. a. Construire la figure 4. image de la figure 1. par la translation de vecteur →AC.
b. Quelle autre transformation permet de passer de la figure 1. à la figure 4.
Bonjour hekla,
donc je fais AB (xB - xA) et (yB-yA)
donc même chose pour DC
parcontre je dois m'absenter cet après midi, serait-il possible de continuer plus tard ?
A(−3 ; 0) ; B(1 ; 4)
→AB (xB - xA) et (yB-yA)
→AB (1-(-3)) et (4-0)
donc, →AB (4 ; 4)
C(5 ; 3) ; D(1 ; −1)
→DC (xD - xC) et (yD - yC)
→DC (1-5) et (-1-3)
donc, DC (-4 ; (-4))
3. La nature du quadrilatère ABCD est un parallèlogramme.
Si enfaite, le truc, je sais c'est quoi symétrique mais je suis pas très doué à les reproduire.
Comment obtenez-vous les points ?
Dans la symétrie de centre B, B est invariant
l'image A' de A est telle que B soit le milieu de [AA']
l'image C' de C est telle que B soit le milieu de [CC']
l'image d'une droite (AB) est une droite parallèle passant par les images des points A et B
etc
Absolument pas. Vous aviez demandé comment justifier la construction, c'est à cette interrogation que je répondais pour la figure 2 uniquement.
Pour 6 b faites des propositions.
d'accord,
6.b. De passer de la figure 1. à la figure 4 :
Dans la symétrie de centre C, C est invariant
l'image B3 de D est telle que C soit le milieu de [DB3]
l'image B de D3 est telle que C soit le milieu de [BD3]
l'image d'une droite (AB) est une droite parallèle passant par les images des points A et B.
En 6 b on vous demande de préciser une transformation
on a donc C est le milieu de [AC3]
On peut alors envisager une symétrie de centre C. À vérifier que cela est vrai pour les autres points
6.b.
- On a →AC = →CC3 donc C est le milieu de [AC3].
On peut envisager une symétrie de centre C.
- On a →DC = →CB3 donc C est le milieu de [DB3].
On peut envisager une symétrie de centre C.
- On a AB = A'B' donc on peut envisager une symétrie de centre DC.
DC n'est pas un point
Considérons la symétrie de centre C
C3 est l'image de A par cette symétrie
B3 est l'image de D; D3 est l'image de B
l'image de [AB] est un segment parallèle passant par l'image de A soit C3
l'image de [BC] est un segment parallèle passant par l'image de C soit C
d'accord, je viens de bien lire ce que vous m'avez mit au dernier message en regardant en même temps le graphique donc du coup je retire ma dernière phrase et le reste est juste, je le met ?
Oui vous pouvez les écrire du moment que vous montrez qu'ils sont bien les images de points de la figure 1 par cette symétrie centrale
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :