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somme vecteur 5
Bonsoir, j'ai besoin d'aide car je bloque sur les coordonnées pour les mettre sur le repère, merci d'avance.
Dans un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère les quatre points suivants caractérisés par leurs coordonnées :
A(5/3 ; 7/4) ; B(11/3 ; -5/4) ; C(16/7 ; 12/5) ; D (2/7 ; 27/5)
Justifier que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
On a A(5/3 ; 7/4) et B(11/3 ; -5/4)
→AB (xB-xA) et (yB-yA)
→AB (11/3-5/3) et (-5/4-7/4)
donc, AB (6/3 ; (-12)/4)
On a D(2/7 ; 27/5) et C(16/7 ; 12/5)
→DC (xC-xD) et (yC-yD)
→DC(16/7-2/7) et (12/5-27/5)
donc, (14/7 ; (-15)
On a A(5/3 ; 7/4) et B(11/3 ; -5/4)
→AB (xB-xA) et (yB-yA)
→AB (11/3-5/3) et (-5/4-7/4)
donc, AB (6/3 ; (-12)/4)
donc, AB (2/1 ; -3/1)
On a D(2/7 ; 27/5) et C(16/7 ; 12/5)
→DC (xC-xD) et (yC-yD)
→DC(16/7-2/7) et (12/5-27/5)
donc, (14/7 ; (-15)/5)
donc, DC (2/1 ; -3/1)
d'accord, merci beaucoup.
On a A(5/3 ; 7/4) et B(11/3 ; -5/4)
→AB (xB-xA) et (yB-yA)
→AB (11/3-5/3) et (-5/4-7/4)
donc, AB (6/3 ; (-12)/4)
donc, AB (2/1 ; -3/1)
donc, AB (2;(-3))
On a D(2/7 ; 27/5) et C(16/7 ; 12/5)
→DC (xC-xD) et (yC-yD)
→DC(16/7-2/7) et (12/5-27/5)
donc, (14/7 ; (-15)/5)
donc, DC (2/1 ; -3/1)
donc, DC(2;(-3))
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme car les vecteurs AB et DC sont égaux.
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