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Sommes

Posté par
mariloupe 15-10-22 à 17:14

Bonjour, je suis bloquée à un exercice, le voici:
On définit une suite d'entiers (appelés nombres de Catalan) par:
C0=1 et, pour tout entier n>=0
\sum{CkCn-k}

Calculer les 5 premiers termes de la suite(on trouvera C5=42)

Pouvez-vous m'aider pour commencer car je pensais faire avec C0 mais je suis vraiment pas sûre

Posté par
GBZMre : Sommes 15-10-22 à 17:39

Bonsoir,
Tu voulais sans doute écrire

\large C_{n+1}=\sum_{k=0}^n C_k\,C_{n-k}

Il suffit de dérouler à partir de C_0 avec soin et patience pour arriver jusqu'à C_5.

Posté par
mariloupere : Sommes 15-10-22 à 17:53

Oui voilà, désolé j'ai du mal avec l'application ahah.

C'est-à-dire que je dois faire C0xC0=C1 ?

Posté par
GBZMre : Sommes 16-10-22 à 17:19

Ben oui, il suffit de suivre le mode de fabrication pour n=0.  Quand tu as C_1, continue avec C_2,C_3,C_4,C_5


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