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Niveau cinquième
Sommes algébrique
Posté par Miracle26
Bonjour,j'ai un devoir de math que je ne comprend pas,pourriez vous m'aider s'il vous plait merci: calculer la somme algébrique et expliquer: -1+2-3+4-5+6...........-7027+7028
Bonjour Miracle26.
Pour calculer cette somme, il faut raisonner en fonction des entiers utilisés.
Considérons les entiers utilisés dans cette somme sans leur signe.
Ils sont tous compris entre 1 et 7028. Les entiers pairs sont affectés du signe + et les entiers impairs du signe -. Le nombre d'entiers compris entre 1 et 7028 est 7028 - 1 + 1 = 7028.
Dans cette somme, le nombre d'entiers pairs est égal au nombre d'entiers impairs. Ainsi, on a 7028/2 = 3514 entiers pairs.
De plus, en additionnant deux entiers consécutifs de cette somme tels que l'entier impair non signé est plus petit que l'entier pair, on obtient toujours la valeur 1.
On conclut que cette somme vaut 3514.
C'est ce que j'ai fait. Mon raisonnement commence à partir de "Considérons les entiers..." et finit par "cette somme vaut 3514".