ok merci jeanseb (en plus je me suis trompé c'est 
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Niveau Maths sup
Sommes Algébriques
Posté par HypoTOP1
Bonjour à tous!
J'ai besoin d'un coup de main! En effet j'ai un gros problème avec les sommes Algébriques mais d'habitude en cherchant un peu j'y arrive toujours mais là...Je sèche complètement! Merci d'avance pour votre aide!
Voici le problème:
Soit n
* et 
= e(2i
)/n .
n-1
Calculer 
(z+k)n
k=0
Salut Scrogneugneu! Je suis heureux de voir que je ne suis pas le seul à faire des maths à cette heure!
Alors justement c'est ce qui me bloque un peu on a pas réellement d'informations sur z mais vu que la feuille d'exo s'appelle "Nombre complexes" et que nous sommes en plein de le chapitre y a de fortes chances pour que se soit un complexe, mais les consignes ne disent rien de plus j'ai tout écrit l'énoncé!
Pour être franc, je ne vois pas comment on peut faire.
J'ai juste par écrire le binôme de Newton, mais après ...
Bonsoir HypoTOP1,
(z+wk)n=(n!/(p!*(n-p)!))wkpzn-p avec 0
pn
Tu remplaces dans la serie initiale et interverti les deux sommes finies te te retrouve avec:
0pn(n!/(p!*(n-p)!))zn-p0kn-1kp
0kn-1kp=(1-np)/(1-p) pour tout p#0 et np=1 quelquesoit p donc cette somme est nulle pour tous les p#0.
Il te reste donc seulement les termes qui correspondent a p=0 c'est a dire
(n!/(0!*(n-0)!))zn-00kn-1k*0=n*zn
Je te montre quand même où j'en suis :
Bon, apparemment il y a des simplifications si on intervertit les sommes, mais je ne sais pas si on a le droit !
A+
salut scrogneugneu,
comme tu peux le voir j'ai encore plus de pbm avec les sommes...La prochaine fois je promets d'ecrire les indices de sommations a la bonne place.
Bonsoir
Citation :
si on intervertit les sommes, mais je ne sais pas si on a le droit !
si on intervertit les sommes, mais je ne sais pas si on a le droit !
On a le droit puisque ce sont des sommes finies (vous vous délecterez des conditions d'interversion pour les sommes infinies plus tard).
En fait, c'est comme un tableau à double entrée: que tu totalises d'abord les lignes ou les colonnes, le total des totaux donne le même résultat. Enfin, pas toujours chez mes élèves...