Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau exercices
Partager :

Sommes de parties décimales

Posté par
Imod
24-05-22 à 18:18

Bonjour à tous

Un exercice très simple : Quels sont les rationnels x pour lesquels : {x}+{x²}=1 ?

Imod

PS :  {x} désigne la partie fractionnaire de x .
PPS : on blanke .

Posté par
dpi
re : Sommes de parties décimales 24-05-22 à 18:31

Bonsoir

 Cliquez pour afficher

Posté par
Imod
re : Sommes de parties décimales 24-05-22 à 18:45

Les accolades représentent des parties fractionnaires , par exemple {1,32}=0,32 . D'autre part le nombre d'or n'est pas rationnel ( fraction de 2 entiers ) .

Imod

Posté par
verdurin
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 18:21

Bonsoir,

 Cliquez pour afficher

Posté par
Imod
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 19:25

Oui Verdurin

Je peux sans doute t'aider à le montrer en te demandant de chercher les rationnels x pour lesquels : {x}+{x²}=entier .

Imod

Posté par
larrech
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 19:27

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Posté par
Imod
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 19:34

Bonjour Larrech

C'est la bonne réponse mais il faut chercher beaucoup plus simple

Imod

Posté par
larrech
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 19:39

Bonjour Imod,

Mon raisonnement ne tient pas?

Posté par
Imod
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 19:46

Si mais x+x² entier ne peut-il pas s'exprimer simplement avec x=a+b/c ?

Posté par
larrech
re : Sommes de parties décimales 25-05-22 à 21:12

Oui, effectivement je suis allé chercher trop compliqué.

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : Sommes de parties décimales 26-05-22 à 07:05

La solution irrationnelle est - et -1

Posté par
Imod
re : Sommes de parties décimales 26-05-22 à 08:21

Et une infinité d'autres :

Sommes de parties décimales

Imod

Posté par
Imod
re : Sommes de parties décimales 26-05-22 à 11:44

Larrech : Oui , la solution est élémentaire quand on l'a vue , c'est donc un exercice simple

Imod



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !