Bon dimanche à tous et aux autres,
Ma femme et moi voyageons toujours sans GPS ;il nous arrive,bien sûr,de perdre notre chemin et pas mal de temps mais aussi de découvrir un coin agréable ou des animaux inattendus.
Je ne nie pas l'utilité du GPS mais insiste sur le plaisir de la découverte.
Un exemple:
*************
Résoudre l'équation (1)
Le GPS indique la palindromie du polynôme de degré quatre et propose après division par x2 le changement de variable
Ne faudrait-il pas accorder un bonus à l'élève qui donne la solution attendue mais qui en plus en propose une autre?
SOLUTION HORS G.P.S
P4 est symétrique pour la quatrième degré,si p2 est symétrique alors est bien un polynôme du quatrième degré symétrique.
Revenons à (1) , le terme -10x3 ,double produit, nous suggère
Le développement nous conduit à
Un produit remarquable !
Bon après-midi,
Alain
salut
simple jonglerie algébrique ...
comme tu le dis sans GPS, on prend une route ou une autre ... qui peut nous amener à bon port ...
Ceci n'est pas une jonglerie et répond à TOUS les polynômes symétriques de degré quatre et peut même être utilisée (ici pas de pêche à la ligne)pour d'autres degrés.
La méthode permet la mise en facteurs de polynômes tels que:
Les mathématiques sont essentiellement une création:les astuces,jongleries
et les méthodes qui ont marché sont reprises,développées mises en forme ,théorisées.
Les tours de passe-passe ont été moultes fois rejoués et ritualisés.
SOLUTION SANS G.P.S
Dans le plan complexe
définir le lieu des points (x,y).
r réel,nous pouvons écrire:
ce dernier rapport est réel SSI
Soit encore ,nous tenons là un cercle:
REMARQUE:
Ce n'est pas la solution proposée aux élèves,
Alain
L'explication des métaphores.
Bonjour,
Tu nous offre là un Queneau de facture très classique,ce Monsieur il y a
maintenant plus d'un demi-siècle a osé/tenté autre chose,son oulipo m'avait
enthousiasmé.
QUE D'R
Risque tout
Radjah d'Haufor
Ryswick d'Avril
Rocky Legrand
Ralph Speed
Royal de Tillard
Rêve de Longuerue
Réveil de Boisney
Remenbrance
Au prix de Morgat
Le mors guette
Alain
mettre de l'art dans sa vie c'est tres bien,
mais l'essentiel est de mettre de la vie dans son art ...
Ce qui me gene dans ce fil c'est ceci:
ad-bc equivaut à a/c=b/d (alainpaul le 19-10-15 à 18:07)
Bon,
Je pourrais être plus rigoureux,je ne suppose pas que l'élève soit un sot,
je suis même sûr qu'il est capable de réécrire proprement:
**l'essentiel est de mettre de la vie dans son art **
FEU
Ignorons
la nuit
la lune
les étoiles
le soleil levant
Et le frileux matin.
Ignorons encore
le jour
la joie sonore des mésanges,
Dans la folle prairie
la course des chevaux.
Tout émoi
soyons bouche
fusion
corps vibrat
Etincelle unique...
Alain
Once more,
"P équivaut à Q échappe-t-il à l'art ? "oui,bien sûr.
Lire "corps vibrant".
La rigueur c'est important,mais je n'en ferai jamais le lieu
essentiel,je dirais 'l'enseignant doit susciter l'intérêt',je me souviens d'un professeur
de français qui pointait mes fautes d'orthographe mais relevait les expressions qui
lui semblaient heureuses et justes dans ma composition;il nous disait aussi :
"Dès vingt ans vous aurez la tête que vous méritez".
Je ne comprends pas ton "heureusement" ,dans mon approche j'avais en tête certaines propriétés
des proportions: et j'ai bien sûr vérifié que cela collait pour
Alain
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