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SOS
Bonjour,
j'ai un gros pb, je n'arrive pas à démaer mon exo, je ne sais pas
par quoi commencer. Pourriez-vous me donner une piste pr ke je puisse
enfin décoler?!
Merci d'avance.
énoncé:
Une comète décrit une trajectoire parabolique autour du soleil.
En considérant le soleil comme origine 'un repère plan orthonormal
d'unité 1u.a, la parabole décrit par la comète a pr équation
y=1-x² (avec y supérieur ou égale à 0).
En quel point, la comète est-elle la plus proche du soleil?
soit un point M de la parabole ces coordonnées sont
(x, y=1-x2)
le point 0 a pour coordonnée (0,0) la distance OM vaut donc:
OM=rac(x2+y2)=rac(x2+1+x4-2x2)=rac(x4+1-x2)
elle est minimal en dérivant:
4x3-2x / 2(rac(x4+1-x2)
qui s'annule pour x=0 ou 4x2-2=0 soit x2=1/2
soit x= + ou - rac(2)/2
on verifie que c'est sur ces deux drnières valeurs que la distance
est mini
SAuf erreur
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