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Niveau troisième
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sos

Posté par Tarek19 (invité) 03-10-05 à 13:45

salut
s'il vous plait y'a un exercice qui me fait *** le voilà:
si on prend 4 nombres qui se suivent qui appartiennent a N et quand on y ajoute 1 cela doit nous donner un nombre heu....comme 25 ou 36 quoi,mais tous sa je dois le dire avec des signes ce qui est d'ailleur trés dificille.si vous étes embrouillé je vous donne un exemple:
1*2*3*4=24
24+1=25
la racine carré de 25 est 5 (j'éspére que vous avez compris et pardonnez pour le vocabulaire c'est seuleument traduit par moi lol)SVP aidez moi

Posté par
caylus
re : sos 03-10-05 à 14:16

Bonjour,


Je n'aime pas le verbe "*****".

Néanmoins, il est évident que
n.(n+1)(n+2).(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2 ou (-n^2-3n-1)^2
donc valable pour tout n.


sos

Posté par Tarek19 (invité)re : sos 03-10-05 à 14:19

merci a toi caylus et desolé pour le verbe **** (hihi)et merci

Posté par Tarek19 (invité)re : sos 03-10-05 à 14:36

encore une chose comment ta fait pour arriver a la conclusion
n(n+1)(n+2)(n+3)=(n2+3n+1)ou(-n2-3n-1)

Posté par
caylus
re : sos 04-10-05 à 09:44

Bonjour,

C'est magique !
on pose n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=(an^2+bn+c)^2
On développe, on réduit puis on identifie les coefficients pour trouver a=1,b=3 et c=1 ou a=-1,b=-3 et c=-1.

Posté par Tarek19 (invité)re : sos 04-10-05 à 20:20

j'ai pas bien compris tu peus bien me faire comprendre compris car j'ai pas trop compris et comme je le fait pas en français donc....bon ben merci quand méme.
salut

Posté par
caylus
re : sos 04-10-05 à 21:41

Bonsoir,
n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=(n^2+n).(n^2+5n+6)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
=(an^2+bn+c)^2=a^2n^4+b^2n^2+c^2+2abn^3+2acn^2+2bcn

Donc:
a^2=1=>a=1 \, ou \, a=-1
Je travaille avec a=1
2ab=6=>b=3
b^2+2ac=11=>c=1

Posté par Tarek19 (invité)re : sos 05-10-05 à 14:08

merci caylus



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