Salut Elodie

Petit rappel :

[faq]bontitre[/faq]

je m'excuse je ne le savais pas

Bonjour:
ABCD est un carré avec AB=1
M est le milieu de [AB]
N est le milieu de [BC]
(CM) et (DN) sont sécantes en I
calcule la supérficie du triangle CIN
Merci d'avance
P.S: j'ai essayé d'appliquer le théorème de Pythagore pour montrer que CIN est un triangle droit en I mais ça n'a rien donné
j'ai besoin d'aide car c'est pour demain grand merci encore

*** message déplacé ***

Bonjour,

Penses tu qu'un simple multi compte va te servir a dissimuler ton multi post?

Dernier avertissement : lis la faq du forum dont voici un petit bout :

[faq]multi[/faq]

A+

oui excusez moi je croyais que je pouvais le faire avec une autre adresse et que c'était interdit seulemnt avec la même adresse bon je m'excuse encore et je ferais mieu de lire le réglement

up, s'il vous plait

bonjour je voudrais savoir si je dois poster tous mes exercices dans ce même topic ( c'est ce que j'ai compris je crois) ou juste les réponses pour mon premier problème de géo?

C'est le contraire que tu dois faire. Tu dois d'abord prouver que c'est un triangle rectangle en réfléchissant sur la construction. Après seulement, tu pourras trouver l'aire.
Bon courrage

oui j'ai essayé et pour le montrer y a pas autre moyen sauf pythagore mais ça n'a rien donné et puis pour calculer la superficie c'est facile après : IN * IC /2 mais là aussi il y a un autre problème : c'est quoi la valeur de IN et IC ? en tout cas on a pas fait la correction vendredi c'est reporté à lundi et je voudrais bien avoir d'autres idées!
P.S: c'est un exo des olympiades de math du tronc commun scientifique ( 2ème) du vendredi 28 avril ( pour les marocains )
merci d'avance

Une petite question.

Comment désignes tu les sommets de ton carré  ABCD ???

En tournant dans le sens des aiguilles d'une montre ?

  A     B
  
  D     C




ou A    B

   C    D


?

non A     B

    C     D
j'ai essayé de joindre l'image mais ça n'a pas marcher!

non pardon c'est le contraire!! voilà :
A     B
  
  D     C

merci d'avance

suis désolé, je n'arrive pas à prouver que  I est un angle droit....


Mais supposons que qun nous le prouve...alors.

DN est l'hypot du triangle rectangle DNC et DN² = 1+1/4 = 5/4
DN = rac (5/4)

On a encore deux façons de donner l'aire de DNC,
DC *CN /2 = (1*1/2)/2 = 1/4
et DN * IC /2 puisque IC serait alors une hauteur

donc, en egalant les deux façons

on a 1/4 = rac(5/4) * IC /2
      1/4 = (rac 5)/2 * IC /2

IC =  1/(rac 5) = (rac 5)/5

D'apres les propriétés metriques, le carré d'un coté de l'angle droit est egal au produit de l'hypot par la proj orth de ce segment sur l'hypot

NC² = DN * IN

1/4 = (rac 5)/2 * IN

IN = (rac 5)/10

Ben voila on a la base IN, la hauteur IC, "yaka" calculer

Aire CIN = (rac 5) /10  * (rac 5)/5  *1/2

Aire  = 1/20 = 0,05



J'espere de tout coeur que quelqu'un aura trouvé qch de BEAUCOUP plus simple.....

merci en tout cas je sais c'est trop difficile cet exo là  il nous fo un expert en math lol

bonjour est ce que quelqu'un peut me dire si on peut se servir des vecteurs pour cet exercices? merci d'avance

Bon, j'ai qch....

On considère les triangles AND et DMC, ils sont image l'un de l'autre
par la rotation de centre O (intersection des diagonales), et d'amplitude 90°.

    R(O, 90°)
   -----------
    A --->  D   ( OA  perpendic OD ...diagonales du carré )
    D --->  C   ( OD  perpendic OC ...diagonales du carré )
    N --->  M   ( OM  perpendic ON ...médianes du carré   )
    

Du coup, il y a un théorème qui dit que dans une rotation, l'angle formé par une droite et son image est égal à l'angle de la rotation ou à son supplément )

Donc ici, DN est perpendiculaire à CM

et on repart avec pythagore et les relations métriques.


Voila bonne fin de journée,

Si ton prof a qch de plus simple, n'publie pas de me le dire....a+

merci beaucoup même si j'ai pas bien compris car j'étudie les maths en arabe je vais traduire et poster le correction avec la prof encore merci

je voudrais savoir si le théorème qui dit que dans une rotation, l'angle formé par une droite et son image est égal à l'angle de la rotation ou à son supplément est valable pour les 3 ème ?

oui, chez moi, on le voit en deuxième


kesket'as pas bien compris?

la  rotation de centre O  ( R(O, 90°) ) on a pas vu encore ça et je crois pas qu'on a ça en 3 ème puisque on est sur les fonctions maintenant et c'est presque la fin de l'année donc je crois que c'est pour les lycéens. Or j'ai bien compris comment on a calculé la superficie et je crois qu on peut faire le même travail avec le rectangle ABN puisqu ils sont isométriques .
en tout cas je vous remercie infiniment et je vais envoyer notre correction dans le topic

c'est bizarre si vous n'avez pas vu les rotations, il sagit d'une isométrie comme la symétrie centrale, la symétrie orthogonale et la translation....enfin, c'est pas grave.


bonne chance

bonjour! je suis très contente car j'ai pu montrer que CIN est droit en I mais c'est grace à vous!
donc j'ai travaillé avec l'isométrie et la similitude des triangles
donc  on a NC = MB
           DC = BC
          N^CD = CBM = 90 ( angles)
donc MBC et DCN sont isométriques
alors CMB = DNC (angles)
donc CMB= INC (angles)
on a ICN = MCB ( angles )
alors INC et MBC sont semblables
et de là on trouve NIC = MBC = 90 (angles)
ce qui veut dire que (IN) et (IC) sont perpendiculaires et on repart avec pythagore et les relations métriques.pour calculer l'aire de CIN
merci  

C'estune très bonne façon de montrer que I est droit, je venais justement pour te la donner....bravo

bonjour!
on a fait la correction en classe et on a utilisé une autre façon pour montrer que I est droit ( puisqu'on a pas encore vu la similitude des triangles)
alors on a montré que MBC et NCD sont isométriques ce qui donne:
NDC = MCB et DCN = CMB
on a DNC + NDC = CMB + MCB = 90°
donc MCB + DCN = 90 °
on considère CIN on a :
ICN + INC + NIC = 180
donc ICN = 90
lol c'est trop facile mais bon ma réponse était fausse car on a pas encore vu la similitude mais l'essenciel est que maintenant j'ai appris plus d'une façon pour résoudre cet exercice! merci encore à vous! à bientôt

ok, merci d'avoir envoyé la réponse