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Niveau quatrième
sos cosinus
Posté par nounourse
bonsoir a tous et a toutes
j ai un un petit probleme..j ai un dm de maths et la question 3 me semble etrange et impossible a resoudre
alors je vous lance un sos
ABC EST UN TRIANGLE TEL QUE ABC = 56° ET BCA = 44° ET AB = 5 cm et AC = 6CM
CALCULER LA LONGUEUR DE BC
JE NE SAIS PAS
Je vois tu as un problème avec la trigonométrie ;D
Donc moi je te dis rappelle toi de CAH SOH TOA
Tout d'abord pour utiliser la trigo tu dois prouver que c'est un triangle rectangle >.>
Je sais que dans le triangle ABC, ABC=56° et BCA=44°
Or, je sais que la somme des mesures des angles d'un triangle est toujours égale a 180°
Donc CAB=180°-(ABC+BCA)
=180°-(56°+44°)
=180°-90°
=90°
Maintenant que tu as prouvé qu'il est rectangle, là tu dois calculer un côté donc la longueur BC
Nous avons là plusieurs solution donc à toi de voir selon les données !
Pour calculer un côté tu neccessites d'un angle et un autre côté
Donc si on prend le côté AC et l'angle ACB
Par rapport à l'angle ACB le côté recherché est son côté adjacent et celui qu'on connait AC (c'est l'hypotènuse)
Tu te rappelles des formules (voir CAH SOH TOA)
donc on utilise cosinus avec adjacent sur hypotènuse
Je sais que le triangle ABC est rectangle en A
cosACB =CB/AC
cos44° =CB/6
6cos44°=CB
4.3
CB
Jcrois que c'est ca ...
Bonsoir,
Commence par tracer la hauteur AH.
Ensuite tu peux poser:
BC=BH+HC
donc:
BC=AB*cos56°+AC*cos44°
et tu connais AB et AC ...
hello,
je ne comprends pas car 56 +44 ne me donne pas 90.
j'ai peut etre oublie autre chose.
expliquez moi.
merci
Salut Edeswen
t'as marqué
Citation :
Donc CAB=180°-(ABC+BCA)
=180°-(56°+44°)
=180°-90°
=90°
Donc CAB=180°-(ABC+BCA)
=180°-(56°+44°)
=180°-90°
=90°
Mais 56° + 44° = 100° pas 90°
Louisa
bonsoir,
je ne comprends pas.Comment alors trouver la longueur BC si ce n'est pas un triangle rectangle.
ai-je oublié quelque chose.
expliquez moi.
merci
Bonsoir,
Suis les conseils de dellion en te servant de SOH CAH TOA comme il l'a fait.
(Ceci dis ton exercice me semble compliqué pour un élève de 4ème)
bonjour,
Je sais que je suis pas fort en maths mais 44+56 sa fait 100 donc le triangle n'est pas rectangle.Comment peut on alors calculer BC.
expliquez moi.
MERCI
Bonjour,
Effectivement, tu as raison, ce triangle n'est pas rectangle.
Cependant, le fait de considérer la hauteur AH du triangle permet de raisonner sur deux triangles rectangles : ABH dont tu connais AB et l'angle B,
ACH dont tu connais AC et l'angle C.
à partir de là, tu peux calculer BH et HC, et déduire BC:
BC=BH+HC
donc:
BC=AB*cos56°+AC*cos44°
