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Sos dm de mathématiques

Posté par
Acdu02
21-10-16 à 15:26

Bonjour j'ai un DM pour la rentrée ! Et je galère sur un exercice si vous voulez bien m'aider !!
Il me demande
La vente de vaccin rapporte 6,75euros donc la vente x centaines de vaccins rapporte une recette R définie par R(x) = 675x ( en euros )
À) calculer b(x)= -x(au cube)+75x( au carré)-1200x
B) calculer et montrer que :
B'(X) = 3(-X+10)(x-40)
D ) quel est le bénéfice maximum et en quelle valeur est il atteint !
Merci beaucoup de me répondre !

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 15:41

Bonjour

soit le texte est incomplet car il ne donne pas les coûts  soit quelle est la signification de cette question ?

que trouvez-vous pour B'(x)  développez ce que l'on vous propose et comparez

quel est le signe de B'(x)  ? dressez le tableau de variations  vous verrez alors le bénéfice maximum

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 15:50

J'ai développé b'(x) et je ne trouve pas ce que je devrais trouver pourrais tu me le faire  ? Pour comparer ma réponse !
- j'ai rentré dans ma calculatrice la fonction et le tableau me met des nombre énorme es normal ?

Posté par
aymanemaysae
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 15:54

Bonjour ;
Vous avez écrit :

La vente de vaccins rapporte 6,75euros, donc la vente x centaines de vaccins rapporte une recette R définie par R(x) = 675 x ( en euros )
A) Calculer B(x)= -x^3+75x^2-1200x
Je ne sais pas ce qui est demandé ici .

B) Montrer que : B'(x) = 3(-X+10)(x-40) .
calculer la dérivée de B(x) = -x^3+75x^2-1200x ,
puis pour montrer que B'(x) = 3(-X+10)(x-40), on développe 3(-x+10)(x-40) .

D ) quel est le bénéfice maximum et en quelle valeur est il atteint !
Vous avez trouvé que B'(x) = 3(-x+10)(x-40) : les extremums sont définis pour les valeurs de x qui annulent B'(x)  .

Posté par
aymanemaysae
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 15:58

Bonjour;

Je m'excuse M.hekla , je n'ai pas vérifié la présence de nouvelles réponses . Je vous laisse donc continuer avec M.Acdu02 .

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 16:02

Merci beaucoup , aymanemaysae ! Mais pourrais-tu me le faire car je sais la technique j'ai développé et je n'ai pas trouvé la bonne réponse :/

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 16:05

vous mettez vos calculs et on vous dit où est l'erreur

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 17:02

Pour le B ) j'ai développé B(x) et j'ai trouvé : 3x( au carré) +150
Et B'(x) j'ai trouvé :3x( au carré ) -90 ca ne  concorde pas :/
Pour le C j'ai rentré b(x) dans ma calculatrice pour pouvoir compléter mon tableau de variation et je trouve à 10 :-5500
A 40:8000 et à 60 :-18000  les chiffres sont enorment !non ?

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 17:25

d'après la question A  : B(x)=-x^3+75x^2-1200x

donc B'(x)=-3x^2+150x-1200

développez 3(-x+10)(x-40)

Trouvez-vous B'(x) ?

en dressant un tableau de signes quel est celui de B'(x)

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 19:38

Tu as facebook pour que l'on puisse discuter plus facilement !?je comprend pas ton explication :/
Au moins je pourrais vous envoyer la photo de l'exercice

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 20:18

qu'est-ce que vous ne comprenez pas ?

vous avez une fonction coût  celle-ci vous ne l'avez pas donné

on a dû vous demander d'écrire le bénéfice   et on a trouvé question A

B(x)=-x^3+75x^2-1200x

ensuite on vous a demandé de dériver cette fonction  soit B'(x)=-3x^2+150x-1200

mais comme vous ne savez pas factoriser ce trinôme on vous propose de développer 3(-x+10)(x-40)

ça vous savez le faire  et cela tombe bien on trouve justement B'(x)

ayant un produit de facteurs on va pouvoir étudier le signe de chacun  et ainsi on aura  le signe de B'(x)

si on obtient  croissante 0 décroissante  alors chouette! la valeur pour laquelle on obtient 0 va être  la valeur pour laquelle la fonction aura un maximum

et ensuite l'image par B de cette valeur sera le montant du  bénéfice maximum

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 20:30

Oui mais comme j'ai eiy précédemment quand je développe la dérivé et l'opération ça ne concorde pas ? Quelle est mon erreur dans les résultats précédent ?

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 21:26

vous ne donnez pas le détail de vos calculs

comment développez-vous  3(-x+10)(x-40) ? pour obtenir 3x^2-90

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 21:48

3(-x+10)(x-40)
3X-x +3X10 +3Xx -3X40 = 3x( au cube ) -90 quelle est mon erreur ?

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 21:58

j'ai l'impression que vous avez effectué comme si vous aviez 3(-x+10+x-40) et après je ne vois vraiment pas comment vous récupérez des cubes  

3(-x+10)(x+40)=3\bigg(-x\times x+(-x)\times (-40)+10\times x+10\times(-40)\bigg)=3\bigg(-x^2+40x+10x-400\bigg)

je vous laisse simplifier et multiplier par 3

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 22:06

Je trouve -3x ( au cube ) +90x -120 ca ne va toujours pas !:/

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 22:08

Je trouve -3x ( au cube ) +150x -120 ca ne va toujours pas !:/ Pardon

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 22:18

A si c'est bon c'est bien ça !
Mais je n'arrive toujours à la question où il faut résoudre B(x) .. avec la vente de vaccins :/

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 22:35

comment comptez-vous  ? vous ne pouvez avoir des x^3  puisque vous n'avez que le produit de x par x

on a donc bien  B'(x)=3(-x+10)(x-40)=-3x^2+150x-1200

il n'y a pas à résoudre B(x)   car on étudie la fonction B pour déterminer son maximum

quelles sont les solutions de B'(x)=0 ou résolvez 3(-x+10)(x-40)=0


quel est alors le sens de variation de B  ?

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 22:49

Je ne parle pas de cette question celle où il me demande de résoudre b(x)  avec  6,75 de recette par vaccins ou après il faut que je résolve B(x)

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 21-10-16 à 23:36

vous n'avez pas donné le texte intégral de votre problème
je suppose que l'on a dû vous donner une fonction coût pour la fabrication de vaccin

le bénéfice est alors la recette moins les coûts  
je ne vois pas autrement comment on pourrait calculer B(x)


en principe B et b sont deux objets différents

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 09:40

Oui j'ai eu une fonction avant mais comment faire la soustraction de deux fonctions ?

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 10:47

exemple

300x-(x^3+30x-15)=-x^3+300x-30x+15

comme vous avez appris à le faire

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 12:11

Ils m'ont donné au départ c(x)= x( au cube ) -75[sup][/sup] +1875x donc je dois faire cette fonction egale a B(x) ?

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 12:19

 B est le bénéfice  R est la recette  C les coûts  pour x centaines ce que vous avez oublié de préciser

B=R-C

B(x)=675x-(x^3-75x^2+1875x) c'est ce calcul que vous devez effectuer

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 15:22

Je suis entrain d'étudier le sens de variation de B'(x) et à 0 je trouve -1200 et à 10=0 je crois qu'il y a une erreur la quelle vous trouvez combien vous ?
J'ai rentré dans la calculatrice cette formule : 3(-x+10)(x-40) c'est bien ça pour ensuite trouver les images pour compléter mon tableau de variation ?:/

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 15:33

je pense que vous mélangez B et B'

on se sert de B' pour avoir le sens de variation de B
on étudie le signe de B'(x) pour savoir si la fonction est croissante ou décroissante

B'(0)=-1200  \ B'(10)=0    à la limite les valeurs de B'(x)  autres que celles pour lesquelles on obtient 0, ne sont guère intéressantes

dans le tableau il faut mettre

B(0)\ B(10)\  B(40) \ B(?) ? pour la borne de l'intervalle

  c'est B(x)=-x^3+75x^2-1200x qu'il faut alors utiliser

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 17:22

Quand je rentre cette fonction dans la calculatrice il ne m'affiche rien comme courbe :/

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 22-10-16 à 17:39

il faut adapter la fenêtre  xmin=0  xmax=50 ou celui qui vous est donné

ymin=-5500 y max 8000  y graduation 1000

Posté par
Acdu02
re : Sos dm de mathématiques 23-10-16 à 12:59

Merci beaucoup de m'avoir aider , j'ai fini mon DM hier soir

Posté par
hekla
re : Sos dm de mathématiques 23-10-16 à 13:56

de rien

essayez de le refaire un peu plus tard  cela traîne souvent dans les annales



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