dans le plan muni d'un repere orthonormal (O,i,j) , on donne
les point A0 (1;1) et A1 (2;2).
On considere la ligne brisée A0 , A1 ,....,An telle que pour tout entier
naturel n :
*le point A, a pour abscisse n+1
*les coefficients directeurs des droite (A0A1), (A2A2), ..... , (AnAn+1)
forment une suite arithmétique de raison 1/2
1-Placez les point A0 ,A1 ,A2,A3 ,A4 et A5
2-On note (xn ;yn) les coordonnées du point An
Demontrez que poue tout entier naturel non nul :
yn-y(n-1)=(n+1)/2
Deduisez en que yn= (n²+3n+4)/4
3-Demontrez alors que les points An appartiennent a une parabole P , tracez cette
parabole sur la même figure
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Soit (Un) une suite geometrique de premier therme U1=3 et de raison -2
1-Determinez les réels pn et qn pour que l'équation
x²+pnx+qn =0 ait pour solution Un et U(n+1)
2-on note (Vn) la suite de therme general Vn=pn/qn
Demontrez que Vn est une suite geometrique dont vous preciserez le premier
therme et la raison

MERCI BEAUCOUP D'AVANCE