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Niveau quatrième
sos maths
Posté par prettymoon (invité)
nous avons un devoir à rendre pour demain. Les 3/4 sont finis mais une question nous bloque.Voici l'énoncé:
Soit ABC un triangle. Soit I, J et K les milieux respectifs de [AB], [AC] et [BC]. (CI) et (BJ) se coupent en G. Soit L le symétrique de G par rapport à J.
Montrer que IG = 1/2 GC
nous avons tout essayé, rien à faire.
Bonjour,
(CI) et (BJ) sont deux médianes du triangle ABC hors vous devez savoir qu'elles se coupent en un point (ici G) qui est le centre de gravité du triangle.
De plus une des propriétés de G est qu'il se trouve aux 2/3 de la longueur de chaque médiane à partir du sommet correspondant, et donc au 1/3 de la longueur de chaque médiane à partir du milieu du côté opposé à ce sommet. Ce qui se traduit ici par IG= (1/3) IC ...
Je vous laisse conclure 
Bon courage,
David 
Posté par prettymoon (invité)merci
merci merci beaucoup ça me sauve ce qu'il reste de mon après-midi!
@+
Posté par prettymoon (invité)re : sos maths
re bonjour
je suis désolée mais ça ne m'aide pas beaucoup du moment où il faut montrer des demis...
il te manque sûrement des éléments de réponse
les 2 questions précédentes sont:
1) faire une figure
2)a) quelle est la nature du quadrilatère AGCL?
b) En déduire que les droites (IG) et (AL) sont paralèlles.
ce qui nous ramène à
3) Montrer que CG= 1/2 GC
on fait le théorème des milieux au collège
Posté par Dasson (invité)re : sos maths
Considérer le triangle BAL et montrer que IG=1/2AL.
Considérer le parallélogramme AGCL et montrer que AL=GC.