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Niveau troisième
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SOS pour demain problème besoin d aide

Posté par Marie (invité) 25-05-03 à 16:45

Aider moi SVP c'est pour lundi (demain) merci

Fréderic et gilles ont acheté deux parcelles de terrain voisins. ABCD est un carré et CDE est un triangle .
Premier partie :
1) fréderic a payé  320 000f la parcelle ABCD à raison de 200F le mètre  carré.
a. calculer l'aire de la parcelle de frédéric.
b.  En deduire la longueur du coté  (AB)de son terrain.
2) Gilles a acheté la parcelle CDE à 250F le metre carré, car cette parcelle est mieux exposé.
a. calculer l'aire de la parcelle de Gilles , sachant que DE=50.
b. En déduire le prix payé par Gilles pour l'achat de sonterrain.

Deuxième partie :
Gilles achète a fréderic un morceau de terrain CDM ou M est un point du segment (DA).Pour la suit, on prend AB=40, DE=50 et on pose DM=x avec 0<x<40.
1) a. Exprimer l'aire A du triangle CDM  en fonction de x
c. en deduire l'aire f du quadrilatère ABCM et l'aire  g du triangle CME en fonction de x.
d. Calculer la valeur de x laqulle les aires f et g son égales.

2) On considère les fonction f et g  définies par f : x---  -20x+1600 et g : x--- 20x+1000, ou x est un nombre positif inférieur à 40.
Répresenter graphiquement , dans un meme repère orthogonal, les deux fonction f et g.
3) Comment peut-on retrouver le résultat de la question 1)c. en utilisant les représentations graphique de la question 2) ?
4) En utilisant uniquement le grophique répondre aux question suivantes et faire aparaitre les traces ayant permie de répondre.
a) Quelles sont les aire  des terrains de fréderic et de gilles si le point M est le milieu du segment (DA) ?
b) Quelle est la valeur de x lorsque l'aire f du terrain de frédéric est 1500 ? quelle est alors l'aire g du terrain de gilles ?


Posté par Luc Badin (invité)Réponse 25-05-03 à 20:01

1)a)
On a le prix total , le pris du metre carré , donc A = 320000/200 =
1600 m²
b)Si c'est une carré A = (AB)² = 1600
Donc (AB) = 40

2)a)
On suppose que A,D,E sont alignés.
A = (DE) * (CD) / 2 = 50*40/2= 1000 m²
b) P = 1000*250 = 250000

1)
L'aire du triangle est (DM)*(DC)/2 = x * 40 / 2=20x
f = aire du carré moins celle de MDC = 1600 - 20x
g = aire des 2 terrains - celle de ABCM = 2600 - (1600 - 20x)=1000
+20x
On cherche x tel que 1600 - 20x = 1000 + 20x
On trouve x=15 et l'aire vaut 1300m²

2)Calculez des points de la courbe

3)On cherche l'intersection des 2 courbes.

4)a)
On cherche donc les 2 valeurs pour x = 20
On trouve pour frederic 1200m² et pour gilles 1400m²
On cherche x tel que 1500 = 1600 - 20x
on trouve x=5.
Pour gilles on alors 1100m²

J'espère que cela vous conviendra.

Si vous avez des questions n'hésitez pas à m'écrie à Badin.luc@wanadoo.fr

Cordialement

Luc Badin



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