bonsoir
suite à un probleme faisant intervenir le theoreme de thales je me retrouve avec l'égalité suivante:
(j'utilise V pour racine carré)
a-x/a = 2x/aV2
donc j'obtiens
aV2 (a-x) = a (2x)
et là je coince
j'ai essayé dans tous les sens et je trouve jamais pareil...
je crois que j'ai du mal avec les racines
merci pour l'aide et les explications
flo
salut
il faut regrouper tes x:
(a-x)/a=2x/arac(2)
arac(2)(a-x)=2ax
x(2a+arac(2))=a²rac(2)
x=a²rac(2)/(2a+arac(2)
x=arac(2)/(2+rac(2))
qu'on peut réécerie:
x=arac(2)(2-rac(2))/(4-2)
x=a(2rac(2)-2)/2
x=a(rac(2)-1)
A+
merci
j'étais arrivée jusqu'à
x= a²rac2/2a+arac2 (sans grande conviction, mais je vois que c'etait ok)
je comprends jusqu'à x= a(2rac2-2)/2 mais après je bloque
comme tu arrives à la dernière ligne ?
es-tu sur? car si je remplace a qui est le coté d'un carré, ça ne fonctionne pas car x est la longueur du segment AM avec M sur AB côté du carré donc AM<AB ce qui n'est pas le cas avec x= arac2-1
j'attends la suite avec impatience
A+
salut
je vais essayer de reprendre le flambeau :
x=arac(2)/(2+rac(2))
on multiplie numerateur et denominateur par 2-rac(2)
ce qui donne
x=a*rac(2)*(2-rac(2))/((2+rac(2))*(2-rac(2)))
on remarque au denominateur l'identite remarquable
a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
c'est pour cela que guillaume a ecrit :
x=arac(2)(2-rac(2))/(4-2)
puis x=a(2rac(2)-2)/2
la il a factorise le numerateur par 2 ce qui a donné :
x=a*2*(rac(2)-1)/2
et on aboutit a la derniere ligne par simplification :
x=a(rac(2)-1).
voila. j'espere que tu as compris.
a+.
pour la deuxieme question
x=a(rac(2)-1) est bien solution de :
(a-x)/a=2x/arac(2).
si il y a une erreur c'est qu'elle vient de plus haut.
si la solution ne convient pas, c'est que l'equation ne convient pas.
Donne l'enonce entier de l'exercice. ca nous permettra de verifier ton equation.
a+
merci pour les explications
en fait je n'avais pas fait attention aux parenthèses ( oups!)
donc on peut développer la dernière ligne:
x = a(rac2-1)
x = arac2-a
et là c'est ok
j'ai vraiment des lacunes sur ce qu'on peut ou ne peut pas faire pour ce type d'équation (développement, factorisation, simplification).
J'ai 37 ans et je prépare un concours donc mes études sont loin derrière moi et en plus j'ai toujours eu des difficltés en maths
comment puis-je travailler ces notions ? c'est au programme de quelle classe ? y a-t-il des procédures, des règles ? ou pouvez-vous me conseiller un ouvrage (simple si possible)?
merci encore
A+
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