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sous-ensembles
Bonjour, je ne comprends pas la correction de cet exercice, pourriez-vous m'y aider?
On a représenté sur le diagramme ci-dessous un ensemble E et deux de ses sous-ensembles A et B (chaque élément de E est représenté par une croix).
Calculer card(A
B). Réponse : car(AB)=8.
Je sais que A
B signifie A et B, et je crois que AB veut dire, soit A, soit B, soit les deux... alors d'où vient ce 8? C'est flou pour moi 
Merci.
PS: card(A)=p(A) niveau notation c'est bien ça?
Bonjour,
Oui, AUB, ce sont les éléments qui sont dans A ou dans B (où le « ou » est inclusif : on est « dans A ou dans B » si on est dans les deux à la fois !).
Autrement dit, card(AUB), c'est simplement le nombre d'éléments qui sont dans A, dans B, ou dans les deux.
Il suffit alors de compter le nombre de croix qui sont dans le contour délimité par les deux ensembles A et B... ça fait bien 8 (5 éléments qui sont A... 5 éléments qui sont dans B... Et 2 qui sont dans les deux donc qu'on a compté deux fois : et 5+5-2 = 8).
Bonjour,
A contient 5 croix card (A)=5
B contient 5 croix card (B)=5
2 croix sont communes à A et B==> card (A
B)=2
(A
B ) soit des éléments de A soit des éléments de B soit à l'intersection de AB
card (AB)=card (A)+card(B)-card(AB)=5+5-2=8
tu peux compter ainsi
3 croix UNIQUEMENT en A
2 croix en A ET en B
3 croix UNIQUEMENT en B
total =8
bonsoir
AinterB contient 2 éléments qui appartiennent à la fois à A et à B
donc ils sont comptés doublement dans le cardA et cardB
donc il faut enlever card(AinterB) une fois de cardA+cardB et tu a au final
vard(AUB)=cardA+cardB-card(AinterB)
ici
card(AUB)=5+5-2=10-2=8
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