Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice, voici le sujet :

Soit M₃(R) l'espace vectoriel des matrices à coefficients dans R à 3 lignes et 3 colonnes.
Soit S₃(R) l'ensemble des matrices symétriques de M₃(R). C'est-à-dire les matrices qui vérifient
A = A t
1. Montrer que S₃(R) est un sous-espace vectoriel de M3(R).
2. Déterminer dim(S₃(R)).

voici ce que j'ai fait :
1) S₃(R)= {A ∈ M₃(R)/ A^t=A}
-> S₃(R) C M₃(R)
->0₃ ∈ S₃(R)
-> soit x,y  ∈ S₃(R) et soit A et B ∈ S₃(R) Montrons que C=xA + yB ∈ S₃(R):

C^t=(xA+yB)^t
=(xA)^t+(yB)^t (car  A et B ∈ S₃(R)
=xA+yB
=C

donc C  ∈ S₃(R)
donc  S₃(R) est un sous-espace vectoriel de M₃(R).

2. c'est ici que j'ai un problème je voudrait écrire S₃(R) sous la forme VECT(u1,....u_n) , avec A=