Bonjour,

Je suis entrain de faire mon poly de maths pour m'entraîner et vu que je n'ai pas la correction, j'aimerais bien que vous me disiez si je ne fais pas fausse route :

Il est demandé si cet ensemble est Sev de R3 :
E1 = ((x,y,z) E R^3 | x y z >= 0)

J'aurais aimé le faire d'intuition, par représentation graphique dans ma tête mais ce n'est pas si simple à imaginer.

Dans quelle partie de l'espace doivent se trouver mes vecteurs ?
Est-ce qu'il faut que j'imagine un plan dans l'espace ?

1) Cet ensemble contient le vecteur nul (0,0,0), il suffit de remplacer les coordonnées par 0.

2)Stabilité par addition : je choisir 2 vecteurs qui appartiennent à l'ensemble tel que (-3, -3, 1) et (2,4,5), la somme me donne (-1, 1, 6) qui est un vecteur n'appartenant pas à E1.

Pas de stabilité par addition, ce n'est pas un Sev de R3.

Je pense que mon raisonnement est bon mais c'est vraiment graphiquement que j'ai du mal, si vous pouviez m'aider svp ?

Merci