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Sous-espaces vectoriels

Posté par
Marion8
30-12-13 à 12:48

Bonjour!

J'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant:

On considère les vecteurs de K3: a=(1,2,1), b=(1,3,2), c=(1,1,0), d=(3,8,5). Soient F=Vect(a,b) et G=Vect(c,d). Comparer F et G.

Le soucis c'est que je vois pas trop ce que je dois faire pour les comparer...

Merci de votre aide!

Posté par
pyth
re : Sous-espaces vectoriels 30-12-13 à 13:08

(a,b) ainsi que (c,d) sont des familles libres donc F et G sont des plans vectoriels et ont meme dimension

peut etre regarde s'il ne sont pas egaux (il suffit juste de montrer une inclusion vu qu'ils ont meme dimension (finie))

Posté par
carpediem
re : Sous-espaces vectoriels 30-12-13 à 13:09

salut

sont-ils égaux ? quelle leur intersection ?

Posté par
pyth
re : Sous-espaces vectoriels 30-12-13 à 13:14

a+2b=d
2a-b=c

donc (c,d) appartient a F² donc G=Vect(c,d) inclu dans F

la meme dimension donne F=G

Posté par
Marion8
re : Sous-espaces vectoriels 30-12-13 à 14:33

Ok merci pour ces indications!! Je vais essayer de faire ça! =)



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