Salut
Pour la première question :
6Z2Z donc si G est un sous groupe de 6Z qui contient 2Z, on a 2ZG6Z2Z, et donc 2Z=G=6Z, ce qui est absurde

Pour la deuxième :
Les sous groupes de Z sont les aZ.
Les sous groupes de Z qui contiennent 6Z sont les sous groupes de Z qui contiennent 6, donc les aZ ou a|6
Nécessairement a=2 ou a=3.
Les sous groupes de 2Z qui contiennent 6Z sont a fortiori des sous groupes de Z, donc il n'y a que deux possibilités : 2Z et 3Z. 3Z n'étant pas un sous groupe de 2Z, il ne reste plus que 2Z.

Bonjour

Je regrette, mais aucun sous-groupe de 6Z ne contient 2Z, vu que 2 n'appartient pas à 6Z.

En revanche, les sous-groupes de 2Z qui contiennent 6Z, sont 2Z et 6Z.

Merci beaucoup