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sous groupes additif de Z
Posté par jonathan_normand (invité)
voila, un petit exos en 8 questions, que je n'arrive pas à terminer, merci d'avance
soit A un sous-groupe additif de Z soit B=A[inter]N*
supposons B non vide. montrer que aZ inclus dans A
Posté par danskala (invité)re : sous groupes additif de Z
salut,
que représente ton nombre a? le plus petit élément de B ?
Posté par jonathan_normand (invité)re : sous groupes additif de Z
a est uun nb qqonque appartenant a Z
Posté par jonathan_normand (invité)re : sous groupes additif de Z
g tenté la definition du sous groupe additif, mais ça ne marche pas
Salut !
Si on suppose A inter N* on vide, il admet alors un plus petit element a
(puisque B est non vide et minore)
a+a appartient aussi a B car A est un sous grpe et N* est stable par addition...dc tu as aN* qui est inclus dans B et par consequent ds A
et puis par le fait que A est un ss grpe additif -a est un element de A et par consequent aZ est inclu dans A
voila !
bye
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